文档介绍：第2章质点动力学
一、质点：
是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的 形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
二、力: 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重 力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。
1、弹性力：F =一鼠 （x为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。
固体间的静摩擦力： 工二（最大值）
固体间的滑动摩擦力：•'；
3、流体阻力：/ = 或 J ~ o
F = G吗
4、万有引力： ’-
_ GM雁
F = 二跳目
特例：在地球引力场中，在地球表面附近： 出‘ 。
式中R为地球半径，M为地球质量。
c GMm 於
H -——二制目―
在地球上方（T较大）， 「。
出 r
在地球内部（『M尺）， R。
壬三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律
牛顿第一定律：彳=°时，5='怛矢量。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了
惯性系。
牛顿第二定律：
百=一一田
普遍形式:
经典形式:
（m为恒量）
牛顿第三定律：巧11三一。
牛顿运动定律是物体低速运动（ 时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基
础。
1、惯性力：
F = .期（占-a1）-'
四、非惯性参考系中的力学规律
T平移加速系月=-冽可
T匀速转动系反=-溶疗广，（才=0）
惯性力没有施力物体， 因此它也不存在反作用力。 但惯性力同样能改变物体相对于参考系
的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。
2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：
与五、求解动力学问题的主要步骤
恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出
分量式的运动方程。
变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
第3章机械能和功
功-、功
1、功能的定义式：
恒力的功：一二-
、，…人［了疔
变力的功： J
2、保守力
或满足下述关
若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。
系的力方称保守力：
f P dF =。
3、几种常见的保守力的功:
重力的功・达二附日比一切g%
A - -(O Cj )
万有引力的功： 。 办
A =—亳舄——比痣
弹性力的功： 2 2 '
4、功率
r = =3• □
df
中二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。由相对位置决定系统 所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有
(1)重力势能
(2)万有引力势能
(3)弹性势能
2、势能与保守力的关系
(1)保守力的功等于势能的减少
4=14 的
(2)保守力为势能函盟梯度%|。 曲
P = -VE, =-(%丁+ 巴4 + 巴。)
单 赤 ® 由
(3)势能曲线
势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特征，如运动范围，平衡位置，保守力
随位置的变化情况，动能与势能的相互转换等。
⑦三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律
功可分为：外力的功 *一、保守内力的功 &、和非保守内力的功 工助
Ak = — ——耀 u；
1、 质点动能定理： 2 2
A + + 三四】“ -£三网u：
2、质点系动能定理： .- .-
3、功能原理： I • / 1、动量
2
— tTSU
愀口和2 均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别:
机械运动的量度； 2 是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量 度。
f 「•」，「」
4、机械能守恒定律：° , 4 = o时，说+吗=纥口
第4章 动量和角动量
△口口）是物体之间传递
2、
冲量：1中量是力叶随州累积，导翎施运动的传递。
力一、动量定理
神击力 I = Ji
3、动量定理：
I 反谩=幽式一附加二酋一方口
质点：卜 0 Oo
且疝=- £㈣国q二p
质点系：'』
、动量守恒定律
工用二。涉及
矢量式： -
风=。，区=Ao
分量式： -
利用某一方向上的动量守恒分量式常可简捷地解决力学问题。
方三、碰撞问题 满足动量守恒定律：••・•!1十・'」「一 」
白二0,完全非弹性碰建；/ .
满足牛顿规则4#麓K方界性碰球＞ - 5 =或5。一 。
恢复系数
四、火箭飞行问题
dM
箭体运动方程:
dt
山。
火箭飞行速度：，''
力 五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特殊点。
1、质心位置