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2019-2020年高三数学第32练平面向量的线性运算及平面向量基本定理练****br/>训练目标
(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理．
训练题型
(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用．
解题策略
(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：＋＝，－＝联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.
1．(xx·佛山期中)已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则点P是( )
A．(－8,1) B.
C. D．(8,1)
2．(xx·深圳调研)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充要条件是( )
A．a＝－b B．a∥b且方向相同
C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|
3．(xx·山西大学附中期中)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,2)，若(ka＋b)∥(a－3b)，则实数k的值为( )
A．－ B.
C．－3 D．3
4．(xx·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足＋λ＋(1＋λ)＝0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为( )
A. B．1
C．2 D．3
，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，则的值为( )
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A．－3 B．3
C．2 D．－2
6.(xx·辽源联考)如图所示，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，记向量＝a，＝b，则等于( )
－b B．－a＋b
C．－a＋b ＋b
7．(xx·河北衡水中学调研)已知O是平面内一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝＋λ(λ∈[0，＋∞))，则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A．外心 B．内心
C．重心 D．垂心
8．(xx·南安期中)如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD＝DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则( )
A．m＋n是定值，定值为2
B．2m＋n是定值，定值为3
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C.＋是定值，定值为2
D.＋是定值，定值为3
二、填空题
9．P＝{a|a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝______________.
10．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是__