文档介绍：数据库系统概论 An Introduction to Database System 关系数据理论阶段练习第五章关系数据理论? 若X? Z, X ? Y,则有 X? YZ 证明:已知 X? Z,X? Y,由增广率知 XX ? XZ( 即 X? XZ),XZ ? YZ, 由传递率知, X? YZ. ? 若X? Y,WY ? Z,则有 XW ?Z 证明:已知 X? Y,由增广率知 XW ? WY, 又因为 WY ? Z,由传递率知, XW ? Z. 第五章关系数据理论 若X? Y, Z ? Y, 则有 X?Z 证明:已知 Z ? Y, 由自反率知 Y? Z;又因为 X ? Y,由传递率知, X? Z. 第五章关系数据理论 X ? XF+ 证明:因为 X ? X,所以 X ? XF+ (XF+) F+ ? XF+ 证明:取任意 A? (XF+) F+ ,由题意知,存在 B? XF+ ,使得 B?A和X?B成立,由传递率可知, X?A成立,所以 A? XF+ ,所以(XF+) F+ ? XF+ 成立。第五章关系数据理论 若X?Y, XF+ ? YF+ 证明:取任意 A? XF+ ,则有 X?A成立;因为 X?Y, 由自反率可知 Y?X成立;由传递率可知, Y?A成立, 所以 A? YF+ ,所以 XF+ ? YF+ 成立。第五章关系数据理论 UF+=U 证明:只要证明(1) UF+ ? U 和(2) U ? UF+ 成立即可。(1) 自反率: Y?U,则由 U?Y推得的 Y仍然属于 U; 增广率: U?Y,有 Z?U,使得 UZ ? YZ ,这里,也必然有 YZ 属于 U; 传递率: U?Y,Y?Z为F所蕴含,则有 U?Z成立; 这里,也必然有 YZ 属于 U成立。所以, U由F根据 Armstrong 公理推出的属性集,仍然属于 U,即 UF+ ? U 成立。第五章关系数据理论 1。判断下列模式属于哪个范式(最高) 1) R(A,B,C,D), F={AB ? CD,B ? C} 2) R(A,B,C), F={A ? BC,B ? C} 3) R(A,B,C), F={AB ? C, C ? B} 4) R(A,B), F={A ? B} 5) R(A,B), F={} 1)求 AF+ , DF+ , EF+ , GCF+ AF+ =ABEGCD