椭圆的标准方程上课.ppt

文档介绍：李堡中学 仲王勇

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千手观音
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生活中可以怎样画椭圆呢？
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F1
F2
M
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平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数
的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点F1 F2叫做椭圆的焦点
两焦点的距离F1F2叫做焦距
一、椭圆定义：
M
（大于|F1F2|）
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几点说明：
1、F1、F2是两个不同的定点；
如果2a = 2c，
如果2a < 2c，
2、M是椭圆上任意一点，
且MF1 + MF2 = 常数；
M
则M点的轨迹是线段F1F2.
则M点的轨迹不存在.
通常这个常数记为2a，焦距记为2c
3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且 2a>2c；
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回顾：圆的定义是什么?圆的标准方程是什么？
问题1
定义：，定长叫做半径.
标准方程
2
2
2
r
y
x
=
+
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y
x
O
r
设圆上任意一点P(x，y)
以圆心O为原点，建立直角坐标系
两边平方，得



坐标法

问题2
如何推导圆的标准方程呢？
因为
所以
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