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一元一次方程应用题专题练****br/>、年龄问题
1. 小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 -倍？
4
解：设x年后小明的年龄是爷爷的-倍，根据题意得方程为：
4
二、数字问题
2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大 3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字
和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？(添表格并完成解答过程)
个位
十位
表示为
原数
对调后的新数
解：设这个数的十位数字是x,根据题意得
解方程得：
答：
3. 两个连续奇数的和为156,求这两个奇数，设最小的数为 x，列方程得
4. 一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来
的数的3倍多489,求原数。
5. 将连续的奇数1，3，5，7, 9…，排成如下的数表：
(1) 十字框中的五个数的平均数与 15有什么关系？
(2) 若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求 出这五个数；若不能，请说明理由•
1
5
9
19
11 13 15
21 23
25 27 29
31 33 35 37 39
三、日历时钟问题
&你能在日历中圈出2X2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？如果能，求出这四天分 别是几号？如果不能，请说明理由•
7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合?
四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）
常用公式：三角形面积= 正方形面积
圆的面积 ，梯形面积
矩形面积 柱体体积
椎体体积 球体体积
8、 已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm宽为6cm把它重新折成一个宽为5cm的长方 形，则新的长方形的宽是多少？
设新长方形长为xcm,列方程为
9、 将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm，问量筒中水面升高了 多少cm?
10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面 积的四分之一，阴影部分的面积为 224cm，求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm,高分别为16cm和10cm,先在第一 个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。 （1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多
少？⑵如右图把容器1 口朝上插入容器2水位又升高多少?
容器1
五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=商品利润＞100%
商品进价
12、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12
元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元
13、 一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；
②按标价的8折销售，仍可获利10%该服装的标价是 元
14、 一件商品在进价基础上提价 20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 _元.
设进价x元，根据题意列方程得
15、 服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成
本为 .
16、 某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为 。
17、 一种药物涨价25%勺价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是 。
18、 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些
时仍可获利10%此商品的进价为 .
19、 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校， 。问该文具的进价是每件多少元？
20、 杉杉打火机厂生产某种型号的打火机•每只的成本为 2元，毛利率为25%工厂通过改进工
艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15% •则这种打火机每只的成本降低
售价一成本B
了 •（•毛利率二 成本 -）
21、 某商品进价1500元，提高40%t标价，若打折销售，使其利润率为 20%则此商品是按几折 销售的？
D P 0
23、某种商品的市场需求量 D（千件）与单价p（元/件）服从需求关系：3 3 •问:
（1） 当单价为4兀时,市场需求量是多少？
（2） 若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化？
24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物 （如图