文档介绍：数字滤波器的结构
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§  引言
一、什么是滤波
狭义地说：滤波是把信号中的某些频率分量分离出来或去掉，能完成这种功能的设备就称为滤波器。
广义地说：滤波是指某种信号处理成为另一种信号的过程，因此滤波器就是一个系统。
二、数字滤波器 DF（Digital Filter）
所谓数字滤波器指的是对输入数字信号x(n)按一定要求进行运算，然后输出数字信号y(n)的过程。
它可以是一种算法，亦可是一种数字处理设备。
一般情况下，数字滤波器是一线性非移变系统，
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与模拟滤波器的差别：
1、处理信号不同：
数字滤波器处理数字信号（以序列表示）
模拟滤波器处理连续信号（以波形表示）
2、实现的方式不同：
数字滤波器可用数字硬件结构或软件实现，或二者结合使用。
（数字硬件：加法器、乘法器、延时器）
模拟滤波器由分立元件组合电路网络实现。
（分立元件：电阻、电容、晶体管等。）
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数字滤波器是一类非常重要的线性非移变系统，对于一个确定的数字滤波器，就有其确定的系统函数H(z)与单位冲激响应h(n)。
其性能不仅由H(z)决定，还有其算法结构密切相关。
信号流图表示法是一种有效的系统算法结构表示法，用它来表示数字滤波器的结构，一目了然。（运算步骤、乘法、加法次数、所用存储单元）
数字滤波器
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§ 数字网络的信号流图
一、信号流图及其表示法
信号流图是由连接节点的有向分支构成的网络，是表示信号流通的几何图形。
数字网络
信号流图
x(n)
z-1
y(n)
A
B
a0
b1
a1
x(n)
z-1
y(n)
A
B
a0
b1
a1
C
Y
X
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1、节点。 2、支路（连接两个节点的有向线段，系数叫做支路传输。 3、源节点，只有输出支路与之相连的节点称为源节点，或输入节点。 4、汇点，只有输入支路与之相连的节点称为汇点，或输出节点。 5、混合节点。 6、开路径或通路（从某一节点出发，终止到另一节点，且每节点只通过一次）。 7、自环（从某一节点出发，终止在同一节点的路径且每节点只通过一次）。 8、节点变量值（等于流入该节点的全部信号的叠加，流出信号不计）。 9、延时器 z-1相当于延时器b(n)=a(n-1)
x(n)
z-1
y(n)
A
B
a0
b1
a1
C
Y
X
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a
X1
b
X2
X1
X2
a+b
X1
X3
ab
X1
X3
a
b
X2
X1
X3
a
b
X2
X4
c
X3
ab
X1
X4
ac
二、信号流图的简化：
1、支路的合并
相加：
相乘：
2、节点的吸收：
消去X2
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3、自环消除
c
X1
X3
a
b
X2
=
=
X1
X3
X1
X3
ab
bc
三、根据信号流图求系统函数
汇点与源点之间的函数关系，即为系统函数。
有三种方法求解
，得到系统函数
c. 用Mason公式求系统函数
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X3
X1
X2
X
X4
X5
Y
H1
H2
H3
H4
-G1
-G2
-G3
-G4
1、信号流图代数方程组法
设X为源点，Y为汇点，系统函数为H=Y/X
由流程图可得如下方程组
变形
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用系数行列式表示方程
方程1左右两边同除H1 方程组补齐变量
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