文档介绍：第三章 三角恒等变换
人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修4
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
两角差的余弦公式
第二课时
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两角差的余弦公式
两角差的余弦公式
教材分析
学情分析
教学目标
教法学法
教学过程
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两角差的余弦公式
精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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一、教材分析
教学内容：
本节是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修四第三章第一节的内容，是本模块第一章《锐角三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延伸和拓展，也是本节中推导两角和、差、倍角、半角等三角恒等变换公式的基础，可以说是起承上启下，串联全书的作用。
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两角差的余弦公式
本节的知识基础是：三角函数线与向量的数量积
教学要求:
1、借助单位圆，运用三角函数线向量的方法推导两角差的余弦公式；
2、能够使用两角差的余弦公式求特殊角和差角的余弦值；
3、让学生感受数学知识的相互联系，培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识，提高数学素质。
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两角差的余弦公式
二、学情分析
学生已经学****了同角三角函数的基本关系、诱导公式及平面向量，这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的基础。但学生的逻辑推理能力毕竟有限，要发现并证明公式 C(α-β)有一定的难度，教师可引导学生通过合作交流，探索两角差的余弦公式，完成本课的学****目标
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两角差的余弦公式
三、教学目标
①.掌握运用单位圆中的三角函数线和向量的方法推导两角差的余弦公式.
②.掌握公式的结构和特点，能够简单运用公式.
①.在公式探究过程中体会从特殊到一般，数形结合、分类讨论等多种数学思想.
②.通过公式的探究、灵活运用，培养学生分析问题、解决问题的能力.
①.通过公式的推导论证过程，培养学生学****数学的严谨 、求实的科学态度.
②.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神.
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两角差的余弦公式
四、教法学法
教法学法分析：
根据学生情况，本节课的特点，按照高中学生的认知规律，遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的指导思想，为实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，设计如下教学过程：
导入（创设情境）
自主学****针对提出的问题）
合作探究（探索、尝试、启发、诱导解决问题）
练****br/>小结
练****br/>课后拓展（作业）
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两角差的余弦公式
A
B
C
D
30
67
45°
α
五、教学过程 课题的引入
教学过程分析
数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：
1. 创设情境，导入新课
[引例],小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为67米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°.求这座电视发射塔的高度.
【设计意图】从课本章头实际问题作为情境，引入课题，这有利于强调数学与实际的联系，增强学生的应用意识，激发学生学****的积极性。同时提出本章的研究课题。
⑴.实际问题中存在研究像tan（45°+α）这样包含两个角的三角函数的需要；
⑵.实际问题中存在研究像sinα与tan（45°+α）这样包含两角和的三角函数与单角α，45°的三角函数的关系的需要；
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两角差的余弦公式