文档介绍：实验报告二控制系统的仿真分析 20110821 11 电气-4班白永昌一、实验目的 1. 观察学习并绘制控制系统的单位阶跃响应;根轨迹图;开环频率特性图。 2. 掌握控制系统的仿真分析的一般方法。二、实验步骤 1. 开机执行程序 c:\matlab\bin\ 进入 MATLAB 命令窗口。或在 Windows 界面上用鼠标双击 matlab 图标,即可打开 MATLAB 命令平台, 进入 MATLAB 命令窗口: “ Command Window ”如图 1 所示。图1 MATLAB 命令窗口点击“新建”图标,进入“ Untitled ”程序编辑窗口,如图 2 所示。图2 Untitled 程序编辑窗口 2. 建立系统模型 sys = tf(num,den) 多项式模型 sys = zpk(z,p,k) 零点/ 极点/ 增益模型 sys = ss(a,b,c,d) 状态空间模型 3. 给定系统传递函数 G(s) 的多项式模型,求系统的单位阶跃响应(1 )函数格式 1: step (num,den) 给定 num 、 den ,求系统的阶跃响应。时间向量 t 的范围自动设定。例如4 4)( 2???ss sG MATLAB 程序为 num=[4]; den=[1 1 4]; sys=tf(num,den); step(sys); 响应曲线如图 3 所示。图3 阶跃响应(2 )函数格式 2: step (num,den,t) 时间向量 t 的范围可以由人工给定(例如, t =0::10 )。(3 )函数格式 3: [y, x]=step(num,den) 返回变量格式。计算输出 y、状态 x 及时间向量 t 返回至 MATLAB 命令窗口,不作图。 4. 给定系统开环传递函数 1)( )()( 0???S den Snum KSG 的多项式模型, 作系统的根轨迹图。式中, k 为根轨迹增益, num 为开环传递函数 G 0 (S) 的分子多项式系数向量, den 为G 0 (S) 的分母多项式系数向量。函数格式 1: rlocus(num,den) 函数格式 2: [r,k ]=rlocus(num,den) 返回变量格式。计算所得的闭环根 r (矩阵)和对应的开环增益值 k (向量) 例如,系统开环传递函数为)2 )(1( )( 0???SSS KSG 根轨迹作图程序为 k=1; % 零极点模型的增益值 z=[]; % 零点 p=[0,-1,-2]; % 极点 sys=zpk(z,p,k); rlocus(sys) 作出的根轨迹图如图 4 所示。图4根轨迹图 5M 函数 1: 波德图绘图函数: bode(sys) 例如,系统开环传递函数为 10 2 10 )( 2???ss sG 作图程序为 num=[10]; den=[1 2 10]; bode(num,den); 绘制波得图如图 11 所示。 M 函数 2: 稳定裕度函数: margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]= margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]= margin(m,p,w) 函数功能:计算系统的稳定裕度,相位裕度 Gm 和幅值裕度 Pm。格式 1: 给定开环系统的模型对象 sys 作波得图, 并在图上标注幅值裕度 Gm 和对应的频率 wg ,相位裕度 Pm 和对应的频率 wp 。 6 .极坐标绘图函数( nyquist 图): nyquist(sys) % 奈奎斯特曲线作图( 极坐标图), 频率 w 的范围自动给定。 nyquist(sys,w) % 奈奎斯特曲线作图,频率 w 的范围人工给定。函数功能:奈奎斯特轨线作图命令,即极坐标图。例如,系统开环传递函数为 10 2 10 )( 2???ss sG 作图程序为 num=[0 0 10]; % 作多项式模型 den=[1 2 10]; sys=tf(num,den); % 系统对象 nyquist(sys); % 绘制极坐标图如果作图趋势不明显,可以采用下述方法改进: (1) 使用命令 axis() 改变坐标显示范围 axis([-1,,-2,2]) % 改变坐标显示范围(2) 给定角频率变量 w=0::100; nyquist(sys,w); 绘制的极坐标图如图 14 所示。三、实验内容一、时域分析: 1. 二阶系统为 10 2 10 )( 2???ss sG (1) 键入程序,观察并记录阶跃响应曲线。程序: num=[10]; den=[1 2 10]; sys=tf(num,den); step(sys); 运行结果: (2) 键入 damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率, 并记录。程序: num=[10]; den=[1