高中数学解三角形方法大全.pdf

文档介绍：解二角形
1 ?解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求 其他元素
的过程叫作解三角形。
以下若无特殊说明，均设 ABC 的三个内角 A、 B 、 C 的对边分别为 a、 b、 c，则有以下关系成立 :
(1 边的关 a b c, a c b , b c a ( 或满 两条较短的边长之和大于较长边 )
⑵) 角的关系: A B C , 0 A 、B、C 足 :, 0 A B , A B ,
系: A B C
sin A 0, sin(A B) sinC , cos(A B) cosC , sin 2
(3 cos
边角关 正弦定 余弦定理以及它们的变形
) 系: 理、
a b
1. 正弦定理 : 2R，其中 R 为
sin A sin B
sin C
板块一：正弦定理及其应用
2?正弦定理适用于两类解三角形问题：
(1) 已知三角形的任意两角和一边，先求第三个角，再根据正弦定理求出另外两边；ABC 的外接圆半径
(2) 已知三角形的两边与其中一边所对的角，先求另一边所对的角 ( 注意此角有两解、一解、无解
的可能 ) ，再计算第三角，最后根据正弦定理求出第三边
1】考查正弦定理的应用
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( 1) ABC 中，若 B 60 , tan A , BC 2 ，贝 U AC
4
( 2) ABC 中，若