文档介绍：描述圆周运动的物理量及相互关系
圆周运动 1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量
（1）轨道半径（ r ）
（2）线速度（ v）：
定义式： v
s
矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就
t
在圆周该点切线方向上。
（3）角速度 （ω，又称为圆频率）：
2
( φ 是 t 时间内半径转过的圆心角
) 单位：弧度每秒（
rad/s ）
tT
4）周期（ T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5）频率 （ f ，或转速 n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：
s
2 r
rf
v
2
r
t
T
v
2
r
f
t
t
2
T
注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度
2
2
an
v2 r （还有其它的表示形式，如：
an
v
2
2
r 2 f r ）
r
T
方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，
r 为
曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度
a
，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆
周运动而言， a =0）
（7）向心力
匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，
向心力的来源可以是任何性质的力，
常见的提供向心力的典型力有万有引力、
洛仑兹力等。 对于一般的非匀速圆周运动，
物体受
到的合力的法向分力
Fn 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力
F 提供切向加速度。
向心力的大小为：
Fn man m v2
m
2 r （还有其它的表示形式，如：
r
mvm 2
2
Fn
r m 2 f 2 r ）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
T
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
分类：⑴匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例 1：如图所示，已知绳长为 L＝20 cm，水平杆长 L′＝ m，小球质量 m＝ kg ，整个装
置可绕竖直轴转动． ( g 取 10 m/s 2)
(1) 要使绳子与竖直方向成 45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行
此时绳子的张力为多大
如图所示，