文档介绍：1 第1章绪论 若某种牌号的汽油的重度?为 7000N/m 3 ,求它的密度?。解:由 g ? ??得, 332 7000N/m / m ??? ? ? g 已知水的密度?= 3 ,运动黏度?= × 10 -6m 2 /s ,求它的动力黏度?。解:???v 得, 3 6 2 4 10 m /s 10 Pa s ? ??? ?? ? ????? 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中,它们之间的距离为 , 可动板若以 的速度移动,为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为 2N/m 2,求这两块平板间流体的动力黏度?。解:假设板间流体中的速度分布是线性的,则板间流体的速度梯度可计算为 13 du u 500s dy y 10 ??? ? ??由牛顿切应力定律 dd uy ? ??,可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 4 10 Pa s d yu ???? ??? 上下两个平行的圆盘, 直径均为 d, 间隙厚度为δ, 间隙中的液体动力黏度系数为μ, 若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩 T 的表达式。题 图解:圆盘不同半径处线速度不同,速度梯度不同,摩擦力也不同,但在微小面积上可视为常量。在半径 r 处,取增量 dr ,微面积,则微面积 dA 上的摩擦力 dF为 du r dF dA 2 r dr dz ?? ???? ?由 dF 可求 dA 上的摩擦矩 dT32 dT rdF r dr ????? ?积分上式则有 2 d4320 2 d T dT r dr 32 ??? ???? ?? ? ?? ? 如下图所示, 水流在平板上运动, 靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布,E 点为抛物线端点,E 点处0dd?yu , 水的运动黏度?= × 10 -6m 2 /s, 试求 y =0 ,2, 4cm 处的切应力。(提示:先设流速分布 C By Ay u??? 2 ,利用给定的条件确定待定常数 A、B、C) 题 图解:以 D 点为原点建立坐标系,设流速分布 C By Ay u??? 2 ,由已知条件得 C=0,A=-625,B=50 则2 u 625y 50y ?? ?由切应力公式 dudy ? ??得du ( 1250y 50) dy ? ? ??? ??? y=0c m时, 2 2 1 5 10 N/ m ??? ?; y=2c m时, 2 2 2 10 N/ m ??? ?; y=4c m时,30?? 某流体在圆筒形容器中。当压强为 2× 10 6 N/m 2 时,体积为 995cm 2 ;当压强为 1× 10 6 N/m 2 时,体积为 1000cm 2 。求此流体的压缩系数 k 。解:由 V 0 V 1 dV k ( ) lim V P V dP ? ??? ?????得 6 3 8 1 6 3 6 2 6 2 1 V 1 (1000 995) 10 m k 10 Pa V P 995 10 m 2 10 N/m 1 10 N/m ?? ??? ??????????? ???? 当压强增量为 50000 N/m 2 时,某种液体的密度增长为 % ,求此液体的体积弹性模数?。解:由体积弹性模数公式 V 0 1 V p dp dp V lim k V dV d ? ??? ??? ?? ? ????? ??? ?得 28 p p 50000N/m 10 Pa % ? ?? ??? ?? ????? ? 3 第2章流体静力学 一潜水员在水下 15m 处工作,问潜水员在该处所受的压强是多少? 解:由 p h ??得, 3 2 5 p 1000kg / m / s 15m 10 Pa ? ????