函数的对称性 ppt课件.ppt

文档介绍：函数的对称性
其图像有着优美的对称性，
同时又有着优美的对称关系式
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-3
-1
-2
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4
3
2
-x
x
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（偶函数）
Y=F(x)图像关于直线x=0对称
知识回顾
从”形”的角度看，
从”数”的角度看，
F(-x)=F(x)
X
Y
2
精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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-3
-1
-2
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f(x)=
f(4-x)
f(1)=
f(0)=
f(-2)=
f(310)=
f(6)
f(4-310)
0
x
4-x
Y=f(x)图像关于直线x=2对称
f(3)
f(4)
从”形”的角度看，
从”数”的角度看，
x
y
5
1
f(1+x)=
f(3-x)
f(2+x)=
f(2-x)
f(x)=
f(4-x)
对于任意的x
你还能得到怎样的等式？
从”形”的角度看，
从”数”的角度看，
Y=f(x)图像关于直线x=2对称
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-3
-1
-2
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0
x
4-x
Y
x
6
-2-x
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x=-1
f(x)=
f(-2-x)
x
思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称
Y
x
7
-1+x
-1-x
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-3
-1
-2
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x=-1
f(-1+x)=
f(-1-x)
思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称
f(x)=
f(-2-x)
Y
x
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猜测：若y=f(x)图像关于直线x=a对称
f(x)=
f(2a-x)
f(a-x)=
f(a+x)
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在y=f(x)图像上任取一点P
点P关于直线x=a的对称点P’
则有P’的坐标应满足y=f(x)
也在f(x)图像上
P(x0,f(x0))
P’
P’(2a-x0,f(x0))
f(x0)=f(2a-x0)
即： f(x)=f(2a-x)
x0
2a-x0
y=f(x)图像关于直线x=a对称
（代数证明）
求证
已知
y=f(x)图像关于直线x=a对称
f(x)=f(2a-x)
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