图形几何变换.doc

文档介绍：: .
图形几何变换
4三维基本变换矩阵(右手坐标系)

世界坐标系WCS
右手直角坐标系。实数域；通用。
用户坐标系UCS
自定义的WCS,方便点的描述。
变换的意义：
构造新的形体、方便形体描述。
在用户坐标系和世界坐标系之间实现坐标的转换。
三维变换矩阵的统一形式:
a
b
c
P
[/ y z 1]= [x y z 1]・
d
e
f
■
q
g
h
1
r
k
111
n
s

1
0
0
0
Tt
0
1
0
0
相对坐标原点平移(k,m,n):
0
0
1
0
k
111
11
1

0 e 0 0
相对坐标原点变比(a,e,i)：Ts= o ° . °
0 0 0 1
4一 #
4-#
COS&
一 sin 6
SH10
COS0
0
0
0_
0
①绕Z轴
Tra =
0
0
1
0
0
0
0
1
二
二
1 0
0
0
(逆时针旋转G角)
0 cos。 sin。
②绕X轴:
③绕y轴
T =
rx
T =
ry
0 0 0
cos。 0 —sin。
sin。 0 cos。
0
0
1
0"
0
0
1
4-#
4-#
1
0
0
1
0
0
o'
0
T p =
Am,xoy
0
0
-1
0
0
0
0
1
二
1
0
0
0
0
-1
0
0
T =
m,xoz
0
0
1
0
0
0
0
1

① 对xoy面的对称变换:
② 对xoz面的对称变换:
4-#
-10 0 0
0 10 0
T =
③对yoz面的对称变换：m*yoz 0 0 1 0

①沿x含y错切:
②沿x含z错切:
③沿y含x错切:
④沿y含z错切:
⑥沿z含y错切:
0
0
0
1
1
0
0
0
—
d
1
0
0
(y)=
0
0
1
0
0
0
0
1
二
1
0
0
0
0
1
0
0
丁血‘次石=
g
0
1
0
0
0
0
1
1
b
0
o-
T
0
1
0
0
(x)=
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
Tsh,y(z)=
0
h
1
0
0
0
0
1
1
0
c
0
0
1
0
0
Tm,z(x)=
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
(y)=
0
1
f
0
0
0
1
0
0
0
0
1
4-#
5三维组合变换

例：相对于p(a, b, c)点进行变比变换，比例为(kx, ky, kz),求变换矩 阵。
①
将坐标原点移至点p;
T严
_ 1 0 o o-
O1OO
0 0 10
-a -b -c 1
②
针对原点进行比例变换；
t2 =
1 1 o o o 刁 o o辽 o O^oo 1 o o o
③
反