文档介绍：第十七讲等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形源于生活: 如图,是一个跷跷板的示意图,立柱 OC 与地面垂直, OA=OB .当跷跷板的一头 A着地时,你能在图中找到等腰三角形吗? 应用记住结论中心基本知识 xxy 等腰三角形的判定: ① AB=AC 等腰三角形②∠ B= ∠C等腰三角形③ BD=CD,AD ⊥ BC 等腰三角形 AB C D 这是为什么? 等腰三角形的性质: 1等腰三角形的两个底角相等; 2等腰三角形“三线合一”(源自等腰三角形的轴对称性) 等腰三角形的“三线”: 顶角的角平分线; 底边中线; 底边上的高; 等腰三角形+ 任何一线其他两线“三线”中的任意两线重合能得到等腰等腰三角形这个结论吗? ①∠ 1=∠2, AD⊥ BC等腰三角形②∠ 1=∠2, BD=CD 等腰三角形③ AD⊥ BC, BD=CD 等腰三角形 B DC 1 2 A 这三个关系都成立吗? 1 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形 2边长为 a等边三角形的面积 234 a 3 等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆 4内切圆半径等于 13 h 外接圆半径等于 23 h 大胆试一试 ,在△ ABC 中, AB=AC ,∠ A=50 °, BD为∠ ABC 的平分线,则∠ BDC=_____ ,一个顶角为 40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形, 则∠ 1+∠ 2=________ 度. 3.( 2006 年烟台市)如图 4 ,在等腰直角△ ABC 中, ∠ B=90 ° ,将△ ABC 绕顶点 A逆时针方向旋转 60°后得到△ AB′C′,则∠ BAC ′等于________ . 4.( 200 6年诸暨市)等腰△ ABC的底边 BC=8cm ,腰长 AB=5cm ,一动点P在底边上从点 B开始向点C以 / 秒的速度运动,当点 P运动到 PA与腰垂直的位置时,点 P运动的时间应为________ . 5.( 200 6年江阴市)如图7,在△ ABC中, AB=AC ,∠ BAD=20 °,且 AE=AD ,则∠ CDE=________ . 6.( 2005 年常州市)如图 8,在等腰三角形 ABC 中, AB=AC ,∠ A=44 °, CD⊥ AB于D,则∠ DCB 等于( ) A. 44°B. 68°C. 46°D. 22° 7.( 2006 年海南省)如图 9 ,要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆, 使拉线和地面成 60°角, 若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的 L 1 = , L 2 = ,L 3 = ,L 4 =10m 的四种备用拉线材料中,拉线 AC 最好选用( ) 4 8.( 2006 年日照市)如图 10,在△ ABC 中, AB=AC ,D为 AC边上一点,且 BD=BC=AD .则∠A等于( ) A. 30°B. 36°C. 45°D. 72° 9.( 2006 年怀化市) 11所示,是一跷跷板的示意图,立柱 OC与地面垂直, OA=OB .当跷跷板的一头 A着地时,∠ OAC=25 °,则