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大连理工大学
大学物理实验报告
院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705
姓 名 觅凌炜 学号 200767025 实验台号
实验时间2008年11月04 口,第LL周，星期 5・6节
实验名称 光的等厚干涉
教师评语
实验目的与要求：
观察牛顿坏现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。
学****用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容:
牛顿环
牛顿环器件由一块曲率半径很人的平凸透镜叠放在-•块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃Z间的上卜界面反射的两束比存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的i组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿绘早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚
度相等，故称为等厚干涉。T•顿环实验装豐的光路图如I、•图所示:
i
0
| A)
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设射入单色光的波长为入，在距接触点m处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为 dk,则空气膜匕卜两界面依次反射的两束光线的光程差为
久=2ndk + £
式中，n为空气的折射率（一般取1）, 22是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界 面上反射时产生的半波损失。
K=l,2,3,….，明环
根据干涉条件，为光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故 薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：
(2k + l)亍K=0丄2.•…，暗坏
瓦=2dk + f
由上页图可得干涉环半径注，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的关系 R2 = （R-dk）3 + rk2o由于dk远小于R,故可以将其平方项忽略而得到2Rdk = rk2 <.结合以上 的两种情况公式，得到：
rk2 = 2Rdk =kR2, k=0J,2...,D 咅
由以上公式课件，耳与dk成二次慕的关系，故牛顿环之间并不是等距的，II为了避免背光因素干 扰，一般选取暗环作为观测对彖。
而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面： 另外镜而沾染回程会导致环中心成为-个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而 使用差值法消去附加的光程差，用测最暗坏的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得:
R P：m-P2n
4 （m- n）2
式中，Dra、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使 用环数差mm代替了级数k,避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。
凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式D2xn = 4lUm.
可知只要作图求出斜率4RA,代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R°
劈尖
将两块光学平玻璃叠合在-起，并在其另」端插入待测的薄片或细丝（尽对能使其与玻璃的搭 接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示：
-# -
-3-
人
当单色光垂