文档介绍：2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):A 我们的报名参赛队号为( 8位数字组成的编号):A02004029 所属学校(请填写完整的全名):天津科技大学参赛队员(打印并签名): (打印并签名):刘素娟(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期:2014 年9月14日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 1 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要月球软着陆探测和巡视勘察是中国月球探测工程“三步走”战略的第二期任务目标。 2013 年12月14日,中国的嫦娥三号探测器成功着陆在月球虹湾地区,沉寂了近 40年的月球再次迎来了地球人的问候。从工程实施、技术进步的角度看,月球软着陆探测具有重要意义。本文计算了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的位置,以及嫦娥三号在这两点处速度的大小与方向;设计了着陆轨道的最优控制策略;并且做了误差分析和敏感度分析。针对问题一,在合理的假设基础上,本文利用物理理论知识、解析几何知识、微元法等,并通过构建月心坐标系与月心极坐标系,结合最优控制策略,确定了近月点位置为西经 度,北纬 度,海拔为 15千米;远月点位置为东经 度, 北纬 度,海拔为 100 千米。嫦娥三号绕月球的轨道是由圆形轨道变为椭圆形轨道,运用了轨迹方程法,对椭圆的轨迹方程求导,并结合一般曲线的曲率半径通式求出近月点和远月点的曲率半径表达式,然后利用万有引力提供向心力列方程求解嫦娥三号在近月点速度为 , 方向自西北向东南,远月点速度为 ,方向自东南向西北。针对问题二, 考虑到主减速段是嫦娥三号整个软着陆过程用时最长、能源消耗最多的阶段。该段主要任务是减速制动,消除较大的动力下降段初始水平速度( km/s) , 高度下降至约 3km,因此能量消耗优化是该段控制的主要设计目标。性能指标为燃料消耗。本文运用了归一化优化了轨道方程,利用了浮点数编码的遗传算法计算出了指标数: 嫦娥三号整个着陆过程飞行时间为 ,最优推力为 ,最终燃料消耗为嫦娥三号总质量的 % ,即 。针对问题三,根据本文问题二所设计的最优控制策略进行了误差分析,分析出其中由初始导航、引力场模型等问题导致的误差。敏感度方面考虑到了初始速度方向偏差、推力偏差以及比冲偏差三个方面,作出了分析。 2 1 问题重述嫦娥三号是中国发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器,也是阿波罗计划结束后重返月球的第一个软着陆探测器,于 2013 年12月2日1时30 分在西昌卫星发射中心成功发射, 12月6日抵达月球轨道。给定嫦娥三号在着陆准备轨道上的质量,通过调节推力的大小和方向后, 可以满足调整其运行轨迹的要求。在四周安装有姿态调整发动机,在给定主减速发动机的推力方向后,也能够自动通过多个姿态调整发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制,以此达到嫦娥三号 , ,海拔为-2641m 的预定着陆点。嫦娥三号在高速飞行的情况下,要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆,关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求:着陆准备轨道为近月点15km ,远月点 100km 的椭圆形轨道;着陆轨道为从近月点至着陆