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线段和（差）的最值问题
此类问题特点：1•两个定点，一个定点；，线段差最大值
一、 线段和最小值问题
若在一条直线 m上，求一点P,使PA+PB最小；
（1） 两侧/异侧型：定点A、B在直线m （动点P所在直线）两侧：直接连接 A、B两点交直线 m于一点P,该点P即
为所求点。（PA+PB=AB）
（2） 同侧型：定点 A、B在动点P所在直线m同侧：（方法：一找二作三连）：
一找：找定点A、B,动点P及动点所在的直线 m；二作：任选一个定点做对称；三连：连接对称点与另一个定点，其
连线交动点所在直线于一点 P,该点P即为所求。（PA+PB=PA'+PB=A 'B）
二、 线段差最大值问题
若在一条直线 m上，求一点P,使得 最大
（1） 同侧型：定点 A、B在直线m （动点P所在直线）两侧：直接连接 A、B两点交直线 m于一点P,该点P即为所
求点。（ ）
（2） 两侧/异侧型：定点A、B在直线m （动点P所在直线）两侧：任选一个定点做对称；三连：连接对称点与另一个
定点，其连线交动点所在直线 m于一点P,该点P即为所求点。（ ）
线段和最小值练****题
1. 如图1,在锐角三角形 ABC中，AB= 一，/ BAC=45，/ BAC的平分线交 BC于点D, M,N分别是AD和AB上的动点，
则 BM+M的最小值为?????????????.
2. 如图2所示，等边△ ABC的边长为6,AD是BC边上的中线，M是AD上的动点,=2,EM+C啲最小 值为?????????.
3. 如图 3，在直角梯形 ABCD中，/ ABC= 90°, AD// BC AD= 4, AB= 5, BC= 6，点 P是 AB上一个动点，当 PC+ PD的
和最小时，PB的长为 .
图1 图2 图3 图4
4. 如图4，菱形 ABCD中，AB=2,Z BAD=60 , E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值
为????????????.
5. 如图5,圆柱形玻璃杯，高为 12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好
在杯外壁，离杯上沿 4cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.
6. 已知正方形 ABC啲边长为2, E为AB的中点， PB +PE的最小值是
7. 如图6,已知正方形 ABCD勺边长为8，点M在DC±,且DM=2 N是 AC上的一个动点，则DN+M的最小值为?????????? ?.
8. 如图7,在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接 PB PQ则厶PBQ 周长的最小值为????????????????????cm.（结果不取近似值）
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9. 如图8,00的半径为2,点A、B、C在