文档介绍：RLC 串联谐振的研究一、实验目的 1、观察串联电路谐振现象,加深对谐振条件和特点的理解; 2、学****RLC 串联电路频率特性曲线的测定方法。二、实验原理 1、RLC 串联谐振电路及其条件由电阻、电感和电容元件串联组成的一端口网络如图 1所示。该网络的等效阻抗: 是电源频率的函数。我们调节电源频率或电路参数,使 X L=X C, 电流和电压 U i同相位,电路的这种状态称为谐振。因为是 RLC 串联电路发生的谐振,所以又称为串联谐振. 图 1 )C1L(jRZ????? 0C1L XX C L?????推出 LC 1 0?? LC 2 1f 0??谐振角频率为: 谐振频率为: 由: 显然, 谐振频率只与电路参数 L和C有关,而与电阻 R和电源的频率无关。要实现电路谐振,可通过分别调整电源频率 f、电感L、电容 L和电容 C。改变电源频率 f,使电路发生谐振。 2、 RLC 串联谐振时电路的主要特点(1)阻抗最小 Z=R ,电路呈现电阻性,电源电压与回路电流的相位差为零。(2)当电源电压 U i一定时,电流最大,I 0为串联谐振电流。(3)谐振时由于 X L =X C,所以电路中 U L =U C大小相等, 相位相反,相互抵消,电源电压。(4)若 X L =X C >> R,则 U L =U C >> U i。 R UII i0?? R .i .UU? 3、品质因数 Q 谐振时电感上的电压 U L(或电容上的电压 U C)与输入信号电源 U S之比为电路的品质因数 Q。 R C L RC 1R LU UU UQ 0 0S C S L???????当电路的电感 L和电容 C保持不变时, Q值由电路中的总电阻决定,电阻 R越小,品质因数 Q越大。 4、 RLC 串联电路的频率特性( 幅频特性曲线和通用幅频特性曲线) 在图 1所示电路中, 若电源电压有效值不变而频率 f改变时,电路中感抗、容抗随之变化,电路中的电流也随频率 f变化而变化。电流随频率变化的曲线称为电流谐振曲线,亦称幅频特性,如图 2所示。图2 图1 为了反映一般情况,通常研究电流比 I/I 0和角频率比ω/ω 0之间的函数关系,即通用幅频特性曲线,其表达式为: 200 2 0)(Q1 1I I???????200 2 0 200 2 2 2)(Q1 I)(Q1 R/U )C/1L(R U )j(Z U)(I ??????????????????????图3(b)是不同 Q值的通用幅频特性曲线。幅频特性曲线可以通过计算得出或用实验方法得出。图3R、L、C串联谐振电路的特性曲线当 f=f 0时,电流最大 I=I 0。当 f>f 0或 f<f 0电流 I<I 0。当电路的电流为谐振电流的即时,在谐振曲线上对应的两个频率 f H和f L之间的范围,称为电路的通频带 f BW 。通频带说明通频带的大小与品质因数 Q有关。 Q值越大,通频带越窄,谐振曲线越尖锐,电路的选择性越好。在恒压源供电时, 电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数, 而与信号源无关。,2 1 0I2 1I?Q ffff 0LH Bw???