3.4.1基本不等式课件.ppt

文档介绍：
城头高级中学 臧秀程
实验室有一不准确的天平（臂长不等）称量物体的质量。将物体放到左右两个盘子中各称一次，分别称得a和b，然后把两次称得结果平均一下,其结果作为该物体的质量。问：这种计量是否准确？说明理由
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一、问题情境
定义：设a、b为正数，则
（2） 称为a、b的几何平均数；
（1） 称为a、b的算术平均数；

你的发现:
实验验证：请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们折成两个等腰直角三角形。假设两个正方形的面积分别为 计算一下两个三角形的面积。如何对这两个等腰直角三角形进行拼接和折叠构造一个分别以 为长和宽的矩形，它的面积是多少？你能发现什么结论？
你能证明它吗？
结论：如果a、b是正数，那么
二、知识建构
关于基本不等式的几点注意：
（1）基本不等式成立的条件是
（2）当且仅当a=b时，取“=”号
几何意义
半径不小于半弦
在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=，连接AD、？
A
B
C
D
a
b
E
O