文档介绍：实验八 用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点
利用干涉原理测透镜曲率半径。
学****用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得
r： =R2-(R-dQ2 =2Rdk-d：
因为R»d所以
r：=2Rdk (1)
由干涉条件可知，当光程差
△ =2dk+上=kk (k =1,2,…)明条纹
彳 2 1 (2)
■ ■: =2dk 石=(2k 1)- (k =0,1,2 )暗条纹
其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由 (1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径
仁kR ⑶
由式(3)可知，若已知入射光的波长入，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率 半径。
所以 R二皿兀 ⑷
4 m儿
只要测出n和n+m,知道级差m并已知光的波长入，便可计算Ro
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］
1•将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视 场中充满亮光。
调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环 中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。
测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，
只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使
十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心, 再移至左（或右）侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个 方向转动，只途不能进进退退，否则 会引起空回测量 误差。
用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10用⑷ 式计算R。
［实验数据处理］
在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的 R的值是非等精度的测量，故对各次测
mm
量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计 算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测 量的情况估算（D2m-D2 ）的标准偏差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度 测量所带来的偏差。
2 2 Dk ・m -Dk R =
4m 1
m
S(R)二
2 2
S(Dk m -Dk)
4m '
= m
圈数
显微镜读数/mm
D/mm
Df/mn2
Ck+m・Dm
/mm
左方
右方
18
8
17
[
7