文档介绍：一个说明性实例
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这里将给出一个模式识别的简单问题，并说明如何用三种不同结构的神经网络来求解这个问题。
提供一个了解如何利用上一章所给出的网络结构解决实际问题的机会。
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问题和实例
问题描述
某商贩有一个存储各种水果和蔬菜的货仓。当水果放进货仓时，不同类型的水果可能会混淆在一起，所以商贩非常希望能够有一台能够帮他将水果自动分类摆放的机器。假设从水果卸车的地方到货仓之间有一条传送带。传送带将通过一组特定的传感器，这组传感器可以分别测量水果的三个特征：外形、质地和重量（如下图）。
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这些传感器功能比较简单。如果水果基本上是圆形的，外形传感器的输出就是1；如果水果更接近于椭圆，那么外形传感器的输出就是-1。如果水果表面光滑，质地传感器的输出就是1；如果水果表面比较粗糙，那么质地传感器的输出就是-1。当水果重量超过一磅时，重量传感器的输出为1；水果重量轻于1磅时，重量传感器的输出为-1。
然后，三个传感器的输出将会输入到神经网络。网络的功能就是要确定传送带上是什么类型的水果，这样才能把不同类型的水果分别送到相应的储存仓中。为了使问题更加简单，假设传送带上只有两种类型的水果：苹果和橘子。
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每个水果通过这些传感器后，就可以用一个式（）所示的三维向量表示：
一个标准橘子可以表示为
一个标准苹果可以表示为
（）
（）
（）
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对传送带上的每个水果而言，神经网络都可以接受到一个三维输入向量，并且判断是一个橘子还是一个苹果。
下面讨论三种不同类型的神经网络：
感知机
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上图给出了采用对称硬极限传输函数hardlims 的单层感知机。
1 两输入的情况
在用感知机求解橘子/苹果问题之前，有必要研究一下两输入单神经元感知机（r=2）的能力。很容易用图示方法对其进行分析。
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单神经元感知机可将输入向量分成两类。对于一个两输入感知机ω1，1=-1，且ω1，2=1。那么
a=hardlims(n)=hardlims([-1 1]p+b)
所以，如果权值矩阵与输入向量的内积大于等于-b，感知机的输出为1；如果权值向量和输入的内积小于-b，那么感知机的输出为-1。这就将输入空间分为两部分。下图表示当b=-1时，感知机对输入空间的这种划分情况。
判定边界总是和权值矩阵正交，且边界位置随b的改变而上下移动。
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