文档介绍：各种预测模型在全国能源消耗总量中的应用
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摘要：能源影响着我国社会经济的稳定持续发展，对未来能源消耗的准确预测具有重要的意义。本文以我国1978-2008年的全国能源消耗总量数据为基础，建立了ARIMA预测模型、灰色预测模型、三次多项式预测模型和基于这三种模型的组合模型，并进行了精度比较，最后选择最优的组合预测模型对2009-2011年的全国能源消耗总量进行预测。
关键词：ARIMA模型；灰色预测模型；三次多项式；组合模型；能源消耗
1 引言：
能源是国民经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，能源短缺曾经长期制约我国经济的发展。近几年由于能源工业的发展，短缺局面虽然得到了缓解，但从长远来看能源供需形势仍然非常严峻，因此做好未来能源消费预测分析，为能源规划及政策的制定提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定发展具有重要的理论与现实意义。
本文利用《中国统计年鉴》得到31期全国能源消耗总量y的时间序列如下表一所示：
表一：全国能源消耗总量（单位：万吨标准煤）
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
y
57144
58588
60275
59447
62067
66040
70904
76682
80850
年份
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
y
86632
92997
96934
98703
103783
109170
115993
122737
131176
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
y
138948
137798
132214
133831
年份
2005
2006
2007
2008
y
224682
246270
265583
285000
2 预测方法介绍
ARIMA模型的基本原理
ARIMA模型是Box和Jenkins1970年提出的以随机理论为基础的时间序列分析方法，又称为“Box-Jenkins模型”，这以模型在经济领域的预测分析中得到了广泛的应用。时间序列是依赖时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但对整个时间序列来说，它的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型来近似描述。ARIMA模型有三种基本类型：自回归模型、移动平均模型、单整自回归移动平均模型。
单整是指将一个时间序列有非平稳性变为平稳性所要经过的差分的次数，这是对非平稳时间序列进行时间序列分析的必经步骤。假设一个随机过程含有d个单位根，其经过d次差分之后可以变换为一个平稳的自回归移动平均过程。则该随机过程称为单整自回归移动平均模型。模型中AR称为自回归分量，P为自回归分量的阶数；MA为移动平均分量，q为移动平均分量的阶数；I为差分，d为使时间序列具有平稳性所需要的差分次数。
p阶自回归过程AR(p)的一般表达式为：
其中白噪声过程。
q阶的移动平均过程MA（q）可以表示为：
，为白噪声过程。
AR