文档介绍：运用了数学中的拟合方法, 拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在, 所有实际事物的关系都表现得非常复杂, 这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型, 反映一般趋势, 趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。即是本题中身高与体重所体现的关系. 该问题是让我们运用数学思想和定理, 来建立一个关于身高与体重的函数关系表达式. 并在实例中进行检验, 评价其合理性. 通过分析我们得出最为合理的一种假设, 设其为指数函数. 并根据假设经过绘图求解、验证得出关于身高与体重的函数模型为:=. 经过分析该模型比较科学的反映出身高与体重的关系. 但没有考虑过多因素的影响. 因此, 我们在衡量体重时应考虑诸多实际因素. 关键字:数学拟合绘图通过分析题意作如下重述: 表一是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表: 根据表(一) 中提供的数据, 要求我们用已经学过的一种函数, 使它比较近似的反映出该地区未成年男性体重 y 关于身高 x 的函数关系, 并求出这个函数的解析式. 根据表(二), 结合实例, 验证求出的函数是否适合不同的年龄和性别. 给出验证的方法、公式和标准, 提出修正意见. 二、问题分析根据实际情况, 体重受身高、年龄、性别、饮食、地域、国家、环境的影响. 不同身高、年龄、性别、国家、: 中年人和儿童, 日本人和美国人, 中国的南方和北方. 该题忽略以上因素的影响. 根据图表(一) 我们可以知道, 本题属于拟合问题. 表中提供的数据可得出如下函数图象: 通过分析, 此图象在第一象限且呈递增趋势. 我们得出四种假设: 假设一通过该图象的走势与形状, 我们假设它是一条直线, 由于该直线全部位于第一象限, 也就是,x∈()0,+ ∞,y∈()0,+ ∞, 并且该图象与 y 轴的交点[ 我们设为()0,b],b 的范围为 b∈()0,10, 其表达式为:yaxb=+ 通过 matlab 软件得出数值( 详细结果见附录), 我们得出如下结论:,== ?代入得 yx= ?假设二观察图象类似于二次函数曲线图象, 我们做出第二种假设. 其系数设为 1a,1b 常数项为 1c. 其必须满足条件为:1a ∈()0,+ ∞,c1 ∈()0,10, 其表达式为:2111yaxbxc=++ 通过 matlab 软件得出数值( 详细结果见附录), 我们得出如下结论:,,== ?= 代入得假设三该图象又类似于三次函数在第一象限的走势, 我们作出第三种假设. 其系数设为 222,,abc 常数项为 d, 其必须满足的条件是:2a∈()0,+ ∞,d∈()0,10, 其表达式为:32222yaxbxcxd=+++ 通过 matlab 软件得出数值( 详细结果见附录), 我们得出如下结论: ,,,== ?==?由于 = 所以三次项系数为 0, 表达式变为:= ?+?假设四分