文档介绍：相交线与平行线教案
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案
第五章 相交线与平行线
相交线
【教学目标】
１、 具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题
2、 过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力．毛
【教学重点与难点】
教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.
教学难点：理解对顶角相等的性质的探索
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间,,都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学****活动过程,在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、创设情境 引入新课
(设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题,吸引学生的注意力,。）
问题:在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗？
相交线与平行线教案
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相交线与平行线教案
比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边,操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等等,都给人以相交线、平行线的形象。
二、探索新知 解决问题
1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
学生观察、思考、回答问题
问题1:张开地剪刀给人以什么形象?（出示一把张开的剪刀）
张开的剪刀可看作两条相交直线。（教师可以同时在黑板上画出几何图形）
在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化,表演剪布过程,让学生仔细观察,提出问题
问题2：两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀刀刃张开的口又怎么变化？
学生观察、思考、回答，得出：
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。
教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质
（1）角的位置关系探究
问题：画直线AB、CD相交于点O，并说出图中４个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？（完成表格中的前三项）
相交线与平行线教案
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两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
学生思考并在小组内交流，全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻"、“对顶"关系时， 教师引导学生用几何语言准确地表达，如:
∠AOC和∠BＯC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠ＡOC和∠BOD有公共的顶点Ｏ,而是∠ＡOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
引导学生概括形成邻补角、对顶角概念。
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角.
初步应用．
练****1：下列说法正确吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻"就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补"就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角。
相交线与平行线教案
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④有公共顶点,没有公共边的角是对顶角.
（2）角的数量关系探究
问题１:用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系？(完成表格的第四项内容）
学生得出互为邻补角的两角和为180º,互为对顶角的两角相等
教师再提问:如果改变∠AOＣ的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
∠AOC的大小不影响它与其它角的位置及数量关系。
在前面的活动中，学生已通过观察、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系，在此基础上可以引导学生思考:
问题２：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为1８0º,为什么对顶角相等？
在图1中，∠AＯC的邻补角是∠BＯC和∠ＡOD，所以∠AOＣ与∠BOC互补,∠AOC 与∠AＯＤ互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，类似地有∠AOC=∠BOD．
板书对顶角性质：对顶角相等．
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位