灰色综合评价.doc

文档介绍：6
系统工程理论
系统工程理论
■系统的类型
按照人们对系统的认识程度，系统可分为
♦黑色系统
—— 只明确系统与环境关系，对于系统内部的结 构、层次关系、组成元素和实现机理等一无所知。
♦白色系统
——一切都明朗化，既明确系统与环境之间的相 互作用关系，也明确系统内部结构、元素和特征。
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系统工程理论
系统工程理论
♦灰色系统
部分明确系统与环境的关系、系统结构和实 现过程等。
灰色系统是明晰程度介乎于白色系统和黑色系统 之间的系统。
社会经济系统常常呈现灰色特征。
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系统工程理论
系统工程理论
回顾
概率论和数理统计研究“随机不确定”问题，考 察随机现象发生的统计规律，要求大样本。
模糊数学研究“认知不确定”问题，其研究对象 具有内涵明确但外延模糊的特点。
灰色系统理论研究小样本、贫信息的不确定性系 统。
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系统工程理论
系统工程理论
灰色系统理论的重要特点是“少数据建模”。
系统工程理论
系统工程理论
灰数的基本概念
■白数——取值完全确定的数。
■黑数 —— 取值范围不能确定的数。
■灰数——只知其取值范围而不知其确切值的数。
信息不完全是“灰”的基本含义。应用中，灰数 是指在某个区间或某个数集内取值的不确定数。
比如，设有一灰数＜8＞匕［幺,可，若a = a ,则g成 为白数；
系统工程理论
系统工程理论
若纟-Y且&TOO ,则0成为黑数。
灰数的基本概念
灰色系统理论中关于灰数运算与灰代数系统的研 究一直备受瞩目，但迄今尚无满意进展。
灰数常以其“核”作为代表。
一般地，若灰数取值的分布信息已知，数学期望 便是其核。
系统工程理论
系统工程理论
灰数的运算可转化为其核的运算，核的运算结果 就是运算结果的核。
灰数的基本概念
有一类灰数在某个基本值附近变动。在系统分析 过程中，常以此基本值替代灰数来进行系统分析，此 基本值被称为灰数的白化值，记为矗。求灰数白化值 的过程被称为灰数的白化。将灰数白化有多种方法。
♦等权均值白化
设有区间灰数，则其等权均值白化值
当区间灰数的分布信息缺乏时，常使用其等权均