文档介绍：高二数学期末复****知识点总结
一、直线与圆：
1、 直线的倾斜角。的范围是[0,方
在平面直角坐标系中，对于-条与X轴相交的直线/,如果把兀轴绕着交点按逆时针方向转到和直线/重合时所转的最
小正角记为0,。就叫做直线的倾斜角。当直线/与兀轴重合或平行时，规定倾斜角为0；
2、 斜率：已知直线的倾斜角为a,且a工90。，则斜率£ = tana.
过两点(xi,yi),(x2,y2)的直线的斜率k = (y2-yi)/(x2-xj,另外切线的斜率用求导的方法。
3、 直线方程：⑴点斜式：直线过点(兀0，几)斜率为£ ,则直线方程为歹一必=饥兀一兀0)，
⑵斜截式：直线在尹轴上的截距为b和斜率比，则直线方程为y = kx + b
4、 lx:y = kxx + bx, l2 :y = k2x+b2,① I、〃 I? o k、= k?, b、土 b?； ②厶丄厶 o 心焉=-1 -
直线 Z, \Axx + Bxy + Cx = 0与直线 Z2:^2X + B2y + C2 =0的位置关系：
(1 )平行 O Ai/A2 = Bl/B2 注意检验 (2)垂直 O AiA2 + BiB2 = 0
5、 点P(x0,y0)到直线Ax + By + C = 0的距离公式〃」血+砒+ 4；
y/A2+B2
\C.-C2\
两条平行线Ax + By + C. = 0与Ax + By + C2 =0的距离是d= \ ' 21
yJA2+B2
6、 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2. (2)圆的一般方程：x2 + y2 + Dx +Ey +F = 0
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与兀轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题•①
t/>r <=>相离 ②d = r O相切 ③tZ<r <=>相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长\AB |= 2a/f2-(Z2
二、圆锥曲线方程：
1、 椭圆： ①方程写+ £ = l(a>b>0)注意还有一个；②定义：| PF, | + | PF2 | =2a>2c； ③e= - = ④长轴长为
a b a V a2
2a,短轴长为2b,焦距为2c； a2 = b2 + c2 ；
2、 双曲线：①方程片-M = l(a, b>0)注意还有一个；②定义：丨|PF j-|PF2〔 |=2a<2c； ③e=£ J1 +耳;④实轴
a b a V a2
长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c； 渐进线^--4 = 0或y = ±h c2 = a2 + b2
a b a
3、 抛物线：①方程y 2 = 2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义：|PF =d焦点F(E,0),准线x = -E ；③焦
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半径 |af| = xA + 号；焦点弦 |ab| = xi + x2 + p；
4、 直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、 注意解析几何与向量结合问题：1、 a = (xi,yl) , b = (x2,y2) . (1) a//b