用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告).docx

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用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
利用干涉原理测透镜曲率半径。
学习用逐差法处理实验数据的方法。［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得
rk2 R 2 ( R dk ) 2 2Rd k d k2
因为 R>>dk 所以
rk2 2Rdk （ 1）
由干涉条件可知，当光程差
2d k
k
(k
1,2,
)
明条纹
2
（2）
2d k
(2k 1)
(k
0,1,2
) 暗条纹
2
2
其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由
(1) 式和 (2) 式可得暗条纹其环的半径
rk2
k R
(3)
由式 (3) 可知，若已知入射光的波长 λ，测出 k 级干涉环的半径 r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以
Dk2
m
Dk2
R
(4)
4m
只要测出 Dk 和 Dk+m，知道级差 m，并已知光的波长 λ，便可计算 R。
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］
将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。
测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右 ( 或左 ) 侧转动 18 条暗纹以上，再退回到第 18 条，并使
.
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十字叉丝对准第 18 条暗纹中心，记下读数，再依次测第 17 条、第 16 条 至第 3 条暗纹中心，再移至左 ( 或右 ) 侧从第 3 条暗纹中心测至第 18 条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则 会引起空回测量 误差。
用逐差法进行数据处理及第 18 圈对第 8 圈，第 17 圈对第 7 圈 。其级差 m=10，用(4)
式计算 R。
［实验数据处理］
在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的 R 的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计
算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测
量的情况估算 （ Dk2
m Dk2
）的标准偏差，而忽略 B 类不确定度的估算和在计算中因不等精度
测量所带来的偏差。
表 1
牛顿环测量数据
m
=10, λ = ×10-4 mm
显微镜读数 /mm
22
2
2
D -D
m
圈数