文档介绍：高等数学(专科)复****题A
一、选择题
设函数/(X)在X。处连续，贝IJ [/(%)]2在X。处
A、连续 B、间断 C、不能确定
〜1
设/(%)= 2 且/(乂)无间断点，则圧
A、0 B、e_1 C、8
下列函数中在［-1, 1］上满足罗尔定理条件的是
f . 1 n , xsin— xhO
A、/(x)e B、g(x) = ln|x| C、h{x) = 1 -x2 D、k(x) = \ x
4.
2-lnx
函数 /(%) = \ 1—+ 1
c x = 0
[Ml在区间[丄3]上
e
1 Y 兀5 3
A、
满足拉格朗日定理
B、不满足拉格朗日定理
C、满足柯西定理
5.
A、
的不定积分为
a +x
1 x——arctg — la a
c 1 兀 C • 兀 C
B> — arctg — C、arcsm — D、a a a
1 x
—arccos —2a a
二、填空
1.
dctgx=
dx
c 十 larctgx _
2 - lim —-—二
亠的不定积分是
1 + X
不定积分J 3「7] a中,被积出函数可以分解成为三个部分
x x 2兀 x x 2兀
7 X — O A R c
分式的和，即3 2 上+ 丄 + £，则心 B= C=
x -x -2x x x +1 x-2
如果函数f(x)在闭区间[a b]上的最大值为M,最小值为m,那么
W [ f (x)dxW
J a
三、计算
已矢Uy = ,求dy
求 y二(2x-H的导数
求 y = (sinx)tsx 的导数
f —空
」sin x(cosx-l)
j \xe~xdx
o [・ x - sin x
& lim—r^~
xtO tg^X )
一 , (>X2+X t t、
= J -一力求y
高等数学(专科)复****题B
一、选择题
1.
下列函数中在［-1, 1］±满足罗尔定理条件的是
1
A、/(%) = ex
B、g(x)=ln|x|
0 , xsm —
C、A(x) = 1 — x" D、k(x) = < x
0
2-lnx
3- /(%)= 1 ’
—+ 1A、满足柯西定理 满足拉格朗日定理
「Ml在区间［丄3］上
e
1 Y 兀＜ 3B、满足拉格朗日定理 C、不满足拉格朗日定理
D、不
sinx + cosx + x2的不定积分是
A、cosx + sinx + x3+c B > sin x - cos x + — x3 + c C> cos x-sinx + —x3 +c D、
3 3
. 1 .,
sin x + cos x ——sin x' +c
3
求不定积分时，(如j~ 2^ 2dx)当被积函数中含有3-a2时,一般假—
Vx2 -a2
A、 x = asint B、 x = acost C、 x = atgx D、 x — as^ct
二、 填空
dctgx= dx
2arcsinx
2 - lim =
印也的不定积分是
1 + X
当xtO时，x的等价无容小量有 , , _
, 1 , + 则店 B=
x -a x-a x-\- a
三、 计算
1 i・ ex~r + ln(l + x)
1- lim
3・ y = e~3x sin3x,求 dy
^y = (x +1)7W2%a/3x 的导数
求y = (sinx)ct8X的导数
6. f dx
J cosx(rgx+l)
7- fo 2xe~"dx
8•计算lim (古-右)
xti 兀—i in x
9.
高等数学(专科)复****题C
一、选择题
设/(%)= 2 %2 且/(Q无间断点，则a的值为
a x = 0
A、e1 B、- 00 C、+8 D、0
/(x)在％处左右极限存在是/(Q在*o处连续的
A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件 D、前三者都不是
x = 0是函数/(x) = xsin丄的第—类间断点
X
A、一 B、二
丄+ sec2 x + esc2兀的不定积分是
x
D、
A> In | x| +tgx+ctgx+c B> In | x| +tgx-ctgx+c C> - In | x| -tgx+ctgx+c
-In | x | +tgx+ ctgx+ c
求不定积分时，当被积函数中含有J/+q2时,一般假设
A、 x = asint B、 x = acost C、 x = atgt D、 x —