函数的奇偶性课件.ppt

文档介绍：函数的奇偶性课件
第一页，共14页
一、设疑导入，观图激趣
第二页，共14页
故宫博物院
埃菲尔铁塔
第三页，共14页
X
Y
o
p(3,2)
p1(3,-2)
p3(-3,-2)
p2(-3,2)
问：点P关于x轴，y轴，原点对称的对称点坐标是多少？
探讨数学中的美
泰姬陵竣工于1654年，是莫卧儿王朝皇帝沙贾汗为皇后阿姬曼·芭奴耗巨资所造。如今这座奇迹建筑已成为印度的象征。
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平面直角坐标系中的任意一点p(a,b)
p(a,b)
p(a,b)
p(a,b)
关于x轴对称
p(a,-b)
p(-a,b)
p(-a,-b)
关于y轴对称
关于原点中心对称
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观察学生制作的两个图像思考以下问题：
问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考 他们有什么特征 ?
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
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问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
通过取值
发现特征
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问3：如何用符号语言来刻画?
二、指导观察，形成概念
课前学生利用几何画板制作两个函数图像
通过解析式给出严格证明
得出定义
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偶函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,
-x也在其定义域内
都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.
图象关于Y轴对称
奇函数定义：
如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x,
-x也在其定义域内
都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数.
图象关于原点中心对称
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例1、判断下列函数奇偶性.
该函数是偶函数
该函数是奇函数
三、知识应用，巩固提高
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