文档介绍：勾股定理的应用课件
第一页，共18页
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
知识回味
第二页，共18页
在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
问题1
8 米
6米
A
C
B
6米
8 米
你能根据实物图形画出数学模型吗？
第三页，共18页
一辆装满货物的卡车，，，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由
问题二
帮卡车司机排忧解难。
2米
第四页，共18页
实际问题
数学问题
实物图形
几何图形
第五页，共18页
A
B
M
E
O
C
┏
D
H
2米
由图可知:CH =DH+CD OD=，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；
探究
不能
能
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。
当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过
根据勾股定理得：CD= = =（米）
+=﹥ ∴卡车能通过。
CH的值是多少，如何计算呢？
第六页，共18页
A
B
如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)
问题三：一只闯荡几何世界的蚂蚁
A
B
A
B
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
第七页，共18页
A
C
B
A
B
长方
18cm
线段
12cm
半个
AB
1、通过观察，我们发现，蚂蚁实际上是在圆柱的______（半个，整个）侧面内爬行。
2、侧面积展开得到_____形。
3、在长方形上确定A、B的位置。长方形的长= 长方形的宽=
4、根据平面上两点之间，_______最短。蚂蚁所走的最短路程为_____的长度。
5、利用勾股定理，AB=
第八页，共18页
拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
A
B
第九页，共18页
A
B
10
10
10
B
C
A
1、每一种路径都经过_____个表面。
2、（1）经过前面和上底面的平面展开图为:
利用勾股定理 AB=
（2）经过前面和右面的平面展开图为:
AB=
(3)经过左面和上底面的平面展开图为：
AB=
3、在棱长为10cm的正方体上蚂蚁由A点到B点的最短路程为:
2
=
=
=
第十页，共18页