五年级追及问题ppt课件.ppt

文档介绍：行程问题（二）
——追及问题
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追及问题的基本特点是：
二 慢走在前，快走在后面。
三 它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
五 说教学过程
一 两个物体同向运动。
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追及问题中的各数量关系是：
基本公式： 路程差=速度差×追及时间；
变形公式：速度差=路程差÷追及时间；
追及时间=路程差÷速度差；
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
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解决同向问题应注意以下几点：
（1） 要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；
（2） 对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；
（3） 要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。
（4） 要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
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例子：
1 、 兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？
2、狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米。
3、现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。
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明确公式中三个量的含义：
速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所花的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
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【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
追及时间=路程差÷速度差
150÷（75-60）=10（分钟）
　　　　　　　　答：10分钟后乙追上甲。
【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：
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【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：
速度差：450÷3=150（千米）
自行车的速度： 150+60=210（千米）
　　答：骑自行车的人每分钟行210千米。
【例2】 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
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【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
解：
（1）两车路程差为：54×2=108（千米）
（2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
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【及时练****br/>1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
2、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
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