高一数学关于集合的知识点.doc

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高一数学关于集合的知识点

每个班年级学****的知识点是不一样的，下面***将为大家带来高一些****的关于集合的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

集合

一、集合有关概念



：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
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：{...}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

?注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c......}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的方法。{xR|x3>2},{x|x3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
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4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝

集合间的基本关系

1."包含"关系—子集

注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A

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2."相等"关系：A=B(55，且55，则5=5)

实例：设A={x|x2

1=0}B={1,1}"元素相同则两集合相等"即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

，记为

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n1个真子集

二一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。
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集合的分类

(1)按元素属性分