文档介绍：含参不等式恒成立问题任意性与存在性
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一、基础知识点：
１、f(x)=ax+b,x [α,β]，则：
f(x)>0恒成立＜ ＞
f(x)<0恒成立＜ ＞
α
β
o
x
y
f()>0
f()>0
f()<0
f()<0
1、一次函数型问题，利用一次函数的图像特征求解。
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２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要条件是：
______________________。
a=b=0
C>0
或
a>0
Δ=b2-4ac<0
ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要条件是：
______________________。
a=b=0
C<0
或
a<0
Δ=b2-4ac<0
2、二次函数型问题，结合抛物线图像，转化成最值问
题，分类讨论。
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3、通过分离参数，将问题转化为ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒
成立，再运用不等式知识或求函数最值的方法，使
问题获解。
３、ａ≥f(x)恒成立的充要条件是：_____________;
ａ≤f(x)恒成立的充要条件是：_____________。
ａ≥[f (x)] max
ａ≤[f (x)] min
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4、变换主元法（可以使问题降次）
5、对于f(x)≥g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数图象的关系再处理。
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（1） 若对
求k的取值范围；
（2） 若
求k的取值范围；
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含参不等式恒成立问题
----- 任意性与存在性
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（3） 若对
求k的取值范围；
（4） 若
求k的取值范围；
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（3） 若对
求k的取值范围；
（5） 若
求k的取值范围；
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-3
3
x
y
0
-1
g(x)
（5） 若
求k的取值范围；
归纳:
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