鸡兔同笼_.ppt

文档介绍：鸡兔同笼
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
做题方法
方法一:列表法
方法二:假设法
方法三:解方程
列表法:
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡
兔
脚
答:鸡有3只,兔有5只。
假设法:
假设都是鸡。
8×2=16(只)
26-16=10(只)
10÷2=5(只)
8-5=3(只)
假设都是兔。
8×4=32(只)
32-26=6(只)
6÷2=3(只)
8-2=5(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
解方程:
解:设兔有x只,那么鸡就有(8-x)只。 4x+2(8-x)=26
2+16=26
x=5
8-5=3(只)
答:兔有5只,鸡有3只。
我们刚才介绍了解决鸡兔同笼这类问题的三种方法,你喜欢那种方法呢?现在请大家用自己喜欢的方法把《孙子算经》中这道题解出来。
练一练
古人解决鸡兔同笼问题的方法
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。
这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多一。这时脚的总数与头的总数只差47-35=12,就是兔子的只数。