文档介绍：吾生也有涯
而知也无涯
—《庄子》
列一元一次方程解应用题的步骤:
(1)审
(2)设
(3)找(等量关系)
(4)列、解;答
(5)检验(合理性)
回顾& 思考
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①加减消元法
②代入消元法
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
鸡兔同笼
广东顺德勒流育贤学校初中部刘求炜
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
(1)“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”呢?
(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?
鸡的脑袋+兔的脑袋=35
鸡的脚+兔的脚=94
(3)你能解决这个有趣的问题吗?
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
鸡的脑袋+兔的脑袋=35
鸡的脚+兔的脚=94
解:设鸡有x只,兔有y只,依题意得
x+y=35
2x+4y=94
x+y=35
x+2y=47
列方程组解应用题应注意的问题:
1、设出两个未知数;
2、找出两个等量关系;
3、列出两个方程。
想一想
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼,鸡比兔多10,下有九十四足,问鸡兔各多少?
鸡的脑袋-兔的脑袋=10
鸡的脚+兔的脚=94
解:设鸡有x只,兔有y只,依题意得
x-y=10
2x+4y=94
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼,鸡是兔的2倍少1,下有九十四足,问鸡兔各多少?
鸡的脑袋=兔的脑袋×2-1
鸡的脚+兔的脚=94
解:设鸡有x只,兔有y只,依题意得
x=2y-1
2x+4y=94
例1:以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?
题目大意是:用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺?
这当中又有哪些等量关系?
学以致用
找一找
解:设绳长x尺,井深y尺,依题意得
①
②
解得:x=48 y=11
答:绳长48尺,井深11尺。
例1:以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?