文档介绍：—、空间直角坐标系： z
以单位正方体OABC-D^B'C的y 顶点o为原点，分别以射线oa/H
/b
OC, O"的方向为正方向，以 线段OA,OC, OD的长为单位 长度，建立三条数轴:兀轴j轴； Z轴，这时我们建立了一个空间直角坐标系0兀％。 点0叫做坐标原点，兀轴、y轴、z轴叫做坐标轴， 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别 称为xoy平面、yoz平面、和zo兀平面.
空间直角坐标系的画法:
la:轴与V轴、兀轴与z轴均成135。， 而z轴垂直于丿轴.
X
3
例1:在长方体OABC - DAH 中, 0A = 3,0C = 4,0Dr| = 2,
写出所有点的坐标
(0,0,2)
C(0,4,2)
X
3
(3,0,2)£
? 4(300)
O(0,0,0)
• B !(3,4,2)
.4 丿
C (0,4,0)
5(3,4,0)
X
3
IB
缪些请绸阀直翻嗨锹标系，并在空间直
(5, 4, 6)
(5, 4, 6)
3、如图, 棱长为a的正方体OABC-D' A' B' C'中，对
2、如下图e在长方体OABC-D、A、B、C'中》 |0A|=3, |0C|=4, |0D'|=3, A'C、于B'D'相交于 点氏分别写出点C. B\ P的坐标.
A'
角线OB'于BD'，0A,
0C分别在x轴、y轴的正半轴上•试写出点Q的坐标
3、如图, 棱长为a的正方体OABC-D' A' B' C'中，对
.
二、空间向量的坐标表示
若A（X1J谀1）出（兀2必忆2），贝U
► ► ►
AB = OB-OA=（x2fy29z2）-（x19ji^i）
=（兀宀,、矿引）
空间一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个 向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
练仁 在空间直角坐标系中，已知A= (2, 1,
3) , B= (1, —2, 5),贝U
AB — BA =
练2：在空间直角坐标系中，已知A= (2, x,
y)，丽=仃,-2,5)贝"B二
3如图，正方体ABCD-，棱长为2, E ,
F分别是BB\, 冲点，求向量OAVB^VEF
的坐标。