文档介绍：系统?勺????????????与数学对???坛?????学?科?艺跟踪一微分器的离散形式韩京清袁露林?中国科学院系统科学研究所北京??????摘要本文利用等时区方法确定出二阶离散系统最速控制综合函数并依此构造出离散形式的跟踪微分器数值仿真表明这种跟踪微分器跟踪输入信号既快速无超调又无颇振且能给出较好的微分信号关扭词跟踪微分器离散系统最速控制综合函数?引言若能合理提取微分信号就能提高许多实用控制器的性能并且也能大大简化控制器的设计基于这种想法文【??根据二阶连续系统最速控制综合函数提出了称为跟踪微分器的二阶动态结构纯开关形式的这种结构容易引起颤振若在开关线附近加适当线性区域会得到好的效果在离散化的数值仿真中发现跟踪性能和微分品质对线性区间的大小比较敏感通过数值仿真可以确定出这个线性区间的合理值但在文??未能给出其理论依据大量的数值控制器是针对大采样的离散系统的这就需要仔细研究跟踪微分器的离散形式文??, ??用等时区方法讨论离散系统的最速控制问题时作为例子讨论了二阶系统最速控制的综合问题但是没有具体描述控制量取线性值的区域和便于计算的综合函数本文采用文???」的方法对二阶离散系统进一步明确了最速控制取非极值的线性区域从而给出最速控制综合函数的显示表达式然后用此综合函数构造出二阶离散的跟踪微分器数仿真表明这个跟踪微分器能够快速跟踪输入信号无超调又无颤振且能给出较好品质的微分信号第二节用等时区方法确定离散系统的最速控制综合函数第三节给出离散跟踪微分器的形式和仿真结果第四节是结束语?二阶离散系统最速控制综合函数对两个积分器串联的二阶连续系统士二士二?训三国家自然科学基金资助课题????年?月??日收到?期韩京清等跟踪微分器的离散形式??进行离散化得?、一一?‘?‘, 一??无???????无???净??!川???三???其中?为采样步长方程以????????无????为第?步????时的状态????????????这个???为初值的解的表达式为?“?‘, 一??梦???卜???“几‘’“??吴????????令??吴?·?”一卜?艾??、????其中??为第‘步的控制量所以在???步内到达原点的可能的初始点为??卜?叹??“卜??”丈, “??”一‘, ·??叹???卜?全又??。????在控制量受限制?川三的情况下?时间内能到达原点的所有初始点????的全体????称作?等时区队?下面把????改记为??哟根据文??等时区??哟是凸多边形?三?时??哟的形状见图?????是以?十?为顶点的平行四边形????是一个六边形等等图?系统??的等时区???到????示意图在图?中是控制分别取连结??????的折线和连接????的折线??接全连?和一而到达原点的两条最速轨线点????坛全?是第一步取一??的中点??后全取二???一叼而到达原点的初始点线段????!????乞??是第一步取??后全取?十袱二?一??而到达原点的初始点???系统科学与数学??卷?????????????的折线?下方是控制量二?的区域连接????????????的折线?上方是控制量?一的区域至于折线?和?所限定的区域内部当?全?时从????一????出发??。??取控制量?。一??一?????。一??则下一步到达????由于折线段?????和??二?都是最速轨线段根据动态规划最优性原理【