文档介绍：桃 源 县 漆 河 镇 中 学 教 师 电 子 教 案
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年 月 日 第 周 星 期 第 节
课 题
１．２ 反比例函数的图象与性质（一）
课 型
新 授
教 学 目 标
知 识
与技能
１．经历反比例函数图象的画法得知其图象是双曲线；２．ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ＞
０）的性质：位置、增减性、渐近性、中心对称性；３．能利用性质综合解题．
过 程
与方法
通过画图得出图象，利用性质解决问题，透过函数图象交点建立方程组求
交点坐标．
情 感
态 度
价值观
培养积极探索的思维品质，建立知识间的纵横联系，提高学****数学的热情和
综合解题的能力．
教 学 重 点
ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ＞０）的性质的应用及建立方程组求函数图象的交点坐标．
教 学 难 点
建立方程组求函数图象的交点坐标．
教 具 准 备
透影仪、灯片
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一 、知识链接
说一说
１．什么是函数的图象？
２．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象是什么样子？
３．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）有哪些性质？
二、探究交流
探究主题：反比例函数ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）的图象是什么
样子？
实践操作：画反比例函数ｙ＝２/ｘ的图象．
（１）列表：由于自变量ｘ的取值范围是所有非零实数，因此，让ｘ取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：
ｘ
-5
-4
-2
-1
-1/2
-1/3
1/3
1/2
1
2
4
5
ｙ＝２/ｘ
-
_
—1
—2
—4
—6
6
4
2
1
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学 生 活 动
（2）描点：
在平面直角坐标系内，以ｘ取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点.
（３）观察和分析：
ｙ轴右边的点，当横坐标ｘ逐渐增大时,纵坐标y反而减小；ｙ轴左边的点也有这一性质.
不难证明：对于反比例函数ｙ＝２/ｘ，当ｘ>０时，函数值随自变量取值的增大而减小；当ｘ<０时，也有这一性质.
（４）连线： ｙ
根据以上分析，我们可以把 ６
ｙ轴右边各点和左边各点，分别 ４
用一条光滑曲线顺次连接起来。 ２
注意： ｘ
１．按照画函数图象的一般步骤－４ －２ ０ ２ ４ ６
进行：列表、描点、连线； －２
２．自变量ｘ的取值为非零实数， －４
所以ｙ也是非零实数，列表中不 －６
能以ｘ＝０为中心值
３．通过描点，会发现１２个点分布在两个不同的象限，且不是一条完
整的曲线，呈现