文档介绍：: .
分数的约分和通分 教学内容：分数的约分以及质数与和合数的复****教学目标：通过复****检查学生前期知识的掌握程度 教学重难点：分数的约分以及通分，求一个数的最大公因数与最小公倍数。 基本概念：
一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如 C=AX B,我们把A, B叫做C的因数。
例1、 写出 30 所有的因数。
30=1X 30 30=2 X 15 30=3 X10 30=5 X 6
根据上面的定义我们可以知道： 1,30,2,25,3,10,5,6 都是 30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列： 1,2,3,5,6,10,15,30
练一练 1
写出下面各数的因数
18 的因数 25 的因数
51 的因数 58 的因数
想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小 的因数是多少？最大的呢？
二、 公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例2、 写出 15和 25的公因数
15的因数有： 1,3， 5,15 25 的因数有： 1,5,25
由公因数的定义，我们知道 15和25的公因数有 1,5， 练一练 2
写出下面各组数的公因数
9和 18 12 和 36 14 、 28和 32
想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个 数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、 最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例3、 找出练一练 2 中各组数的最大公因数。 用短除法求一求练一练 2 中，各组数的最大公因数。
四、 质数（素数） ：一个大于 1 的自然数，它的因数只有 1 和本身外，那么这个自然数叫做 质数。
合数：：一个大于 1 的自然数，它的因数只有 1 和本身外，还有其他的因数，那么这个 数就叫做合数。
思考： 根据上面的定义， 你能找出最小的质数、最大的质数、 最小的合数与最大的合数 吗?
五、 偶数：能被 2 整除的数叫做偶数。 奇数：不能被 2 整除的数叫做奇数。
注意？自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是 0，最小非负奇数是 1。 自然数的奇偶性分析
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：
（1 ）奇数±奇数 =偶数 偶数±偶数 =偶数
奇数±偶数 =奇数 偶数±奇数 =奇数
(2 )奇数个奇数的和(或差)为奇数：偶数个奇数的和(或差)为偶数，任意多个欧大虎 的和(或差)总是偶数。
(3) 奇数x奇数=奇数 偶数x偶数=偶数 奇数x偶数=偶数
(4 )若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数：如果所有的因数都是奇数， 则积是奇数。
(5)偶数的平方能被 4整除，奇数的平方能被 4除余1.
上面几条规律可以概括成一条： 几个整数相加减，运算结果的奇偶性有算式中奇数的个数确
定；如果算式中共有偶数(注意： 0也是偶数)个奇数，那么结果一定是偶数；如果算是中
共有奇数个奇数，那么运算结果- -定是奇数。
例4、 在3333333334 x 3333333333的乘积中，有多少个数字是偶数？