文档介绍：§ 匀变速直线运动专题 追及与相遇问题的初步探究
【情景引入】
现实生活中经常会发生追击（如警察抓小偷）、相遇或避免碰撞（如两车在同一直线相向或通向运动时）的问题。我们现在就利用所学的物理知识来探究追及、两车相遇或避免碰撞问题。
例：一辆值勤警车停在路边，发现在他前方20m处以8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警员将警车发动机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：
1、警车从启动到追上货车要多长时间？
2、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
解：设警车追上货车时行驶的位移为x 1,货车行驶的位移为x2，所用时间为t
则 X1= x2+20 即：
x1
20 m
警车
货车
x2
经过10s警车追上货车
（2）思考：什么时候两者距离最远？
当警车和货车速度相等的时候，两者距离最远
即第4 s末两车相距最远，最远距离
结论1、匀加速追匀速，一定能追上（只要时间足够）！在追赶过程中当两者速度相等时距离最远。
追及相遇问题的求解方法
例3
一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．
(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
【自主解答】 法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
图2－4－1
(2)由图知，t＝2 s以后，若两车位移相等，即v－t图象与时间轴所夹的“面积”相等．
由几何关系知，相遇时间为t′＝4 s，此时v汽＝2v自＝12 m/s.
【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
2、汽车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，小王在车后25m 处开始以6m/s 的速度骑自行车匀速追赶汽车，小王能否追上汽车呢？若追不上，小王和车之间的最小距离是多少？
解：设小王经过时间 t追上汽车，此时小王的位移为x1，汽车的位移为x 2，由题意可得：
所以小王不能追上汽车。