文档介绍：Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
求：当收入M
= 2500时的需求收入点弹性。
解：由已知条件
= 100Q2，可得 “100
M于是有:
1
=2（100）
dQ M
一 dM Q
1
.M）「丄
2 100 100
_ 2
dQ 1 , M dM
Em
100
100 （ M
.100， 1\ 100
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为 R = 20元
和P2 -30元，该消费者的效用函数为 U =3X1X；，该消费者每年购买这两种商品的数量 应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
解：根据消费者效用最大化的均衡条件：
MU 1 R
MU 2 一 P2
根据u =3X1X2"，可得：
dU 2 dU
MU1 3X2 ； MU 2 6X1X2
dX1 dX2
于是，有：
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
Q与收入M之间的函数关系为 M = 100Q2 。
2
3X2 _ 20
6X1X2 30
X2 = 4 X1
3
将上式代入预算约束条件 20X1 30X2 =540，得：
4
20X1 30 — X1 =540
3
X1 =9,X2 =12
此时的总效用为：
2 2
U =3X1X2 =3 9 12 =3888
假定某消费者的效用函数为 U = X ，两商品的价格分别为 R , P2，消费者收入
为M。分别求该消费者关于商品 1和商品2的需求函数。
解：根据消费者效用最大化的均衡条件：
MU 1 R
MU 2 一 P2
根据U rX^X；5，可得：
dU _n 5 0 5 dU 0 5 _0 5
MU 1 X2. ; MU 2
dX1 dX2
于是，有：
/°. P
0,^^^ _ P
x2 P2
将上式代入预算约束条件 P1X1 P2X2 = M，得：
Pi
RX「P2 —二 M
P2
X 一也；X -也
2Pi 2P2
已知生产函数为 Q二min(L,4K)。求：
当产量Q=32时，L与K值分别是多少？
如果生产要素的价格分别为 Pl =2，Pk =5，则生产100单位产量时的最小成本是
多少？
解：(1 )由于生产函数为 Q二min(L,4K)，所以
Q = L =4K
Q =32
L = 32, K =8 (2)由于生产函数为 Q二min(L,4K)，所以
Q =L =4K
Q =100
.L =100,K 二 25
Pl = 2, Pk =5
.C=PlL PkK=2 100 5 25 =325
1 2
5•已知生产函数为 Q =5L3K3，求：
厂商长期生产的扩展线方程。
当Pl =1，Pk =1，Q =1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。
2 2
L^K3
10l3k 3
3
Pl
Pk
K
2L
pl
Pk
K =(
2Pl
Pk
)L
2P
(2)当 Pl =1，Pk -1，Q =1000 时，由扩展线方程 K = ( L)L 得:
Pk
K =2L
1 2
代入生产函数Q = 5L3 K 3得:
200 K
，K
400
3 4
1 2
解：(1 )已知生产函数为 Q =5L勺，所以
5 — 2
Q=AL3K3。
判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？