文档介绍：对数与对数函数
*
第一页，共32页
第二单元
函 数
第二页，共32页
第11讲
对数与对数函数
第三页，共32页
理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数的概念；理解对数函数的性质，会画指数函数的图象；了解指数函数与对数函数互为反函数.
第四页，共32页
+log2cos 的值为( )
D
A.-4 D.-2
(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x12)-f(x22)等于( )
A
由f(x)=logax知f(x12)-f(x22)=2[f(x1)-f(x2)]=2.
第五页，共32页
=log (x2-2x)的定义域是
,单调递减区间
是 .
(2,+∞)
(-∞,0)∪(2,+∞)
(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值是 .
由已知得,a0+loga1+a1+loga2=a
loga2=-1 a= .
第六页，共32页
(x)=|log3x|，则下列不等式成立的是( )
C
( )>f(2) ( )>f(3)
( )>f( ) (2)>f(3)
作函数f(x)=|log3x|的图象，可知f(x)在（0，1）上单调递减，选C.
第七页，共32页
(1)一般的，如果ax=N(a>0且a≠１)，那么数x叫做① ，记作② ,其中a叫做对数的③ ,N叫做④ .
(2)以10为底的对数叫做⑤ ,记作⑥ .
(3)以e为底的对数叫做⑦ ,记作⑧ .
以a为底N的对数
x=logaN
底数
真数
常用对数
lgN
自然对数
lnN
第八页，共32页
(4)负数和零没有对数;loga1=⑨ ,logaa=⑩ .
(1)如果a>0且a≠１,M>0,N>0,那么
①loga(M·N)= ;
②loga = ;
③logaMn= .
0
1
11
12
13
logaM+logaN
logaM-logaN
nlogaM
第九页，共32页
①logab= (a>0且a≠１,c>0
且c≠１,b>0);
②alogaN=N(a>0且a≠１)；
③loganbm= logab(a>0且a≠１,m、n∈N*).
一般的,我们把函数 (a>0且a≠１)叫做对数函数,其中x是自变量，函数的定义域为 .
14
y=logax
(0,+∞)
15
(2)对数的换底公式及恒等式
第十页，共32页