文档介绍：相似三角形解题方法、技巧、步骤、辅助线解析
一、相似、全等的关系
全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面，全等形是相似比为1的特殊相似形，相似形则是全等形的推广．因而学****相似形要随时与全等形作比较、明确它们之间的联系与区别；相似形的讨论又是以全等形的有关定理为基础．
二、相似三角形
(1)三角形相似的条件：
① ；② ；③ .
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相似三角形解题方法技巧
三、两个三角形相似的六种图形：
只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.
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相似三角形解题方法技巧
精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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四、三角形相似的证题思路：判定两个三角形相似思路：
1）先找两对内角对应相等(对平行线型找平行线)，因为这个条件最简单；
2）再而先找一对内角对应相等，且看夹角的两边是否对应成比例；
3）若无对应角相等，则只考虑三组对应边是否成比例；
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相似三角形解题方法技巧
a)已知一对等角
找另一角
两角对应相等，两三角形相似
找夹边对应成比例 两边对应成比例且夹 角相等，两三角形相似
b)己知两边对应成比例
找夹角相等 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
找第三边也对应成比例 三边对应成比例，两三角形相似
找一个直角 斜边、直角边对应成比例，两个直角三角形相似
c)己知一个直角
找另一角 两角对应相等，两三角形相似
找两边对应成比例 判定定理1或判定定理4
d)有等腰关系
找顶角对应相等 判定定理1
找底角对应相等 判定定理1
找底和腰对应成比例 判定定理3
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相似三角形解题方法技巧
e)相似形的传递性 若△1∽△2，△2∽△3，则△1∽△3
五、“三点定形法”，即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”。
有些学生在寻找条件遇到困难时，往往放弃了基本规律而去乱碰乱撞，乱添辅助线，这样反而使问题复杂化，效果并不好，应当运用基本规律去解决问题。
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相似三角形解题方法技巧
例1、已知:如图,ΔABC中, CE⊥AB,BF⊥AC.
求证:
（判断“横定”还是“竖定”？ ）
例2、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的
平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？
说明理由。
分析方法：
1）先将积式______________
2）______________（ “横定”还是“竖定”？ ）
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相似三角形解题方法技巧
已知：如图，△ABC中，∠ACB=900，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F。
求证：CD2=DE·DF。
分析方法：
1）先将积式______________
2）______________（ “横定”还是“竖定”？ ）
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相似三角形解题方法技巧
六、过渡法（或叫代换法）
有些****题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“过渡”，其主要类型有三种，下面分情况说明．
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相似三角形解题方法技巧