文档介绍：整式的乘法 —— 多项式乘以多项式
【学****目标】 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程， 会熟练进行多项式与多
项式相乘的运算。
【学****重点】 多项式与多项式相乘的运算法则的探索及理解应用。
【学****难点】 灵活运用法则进行计算和化简。
【学****过程】
【知识回顾】
. 口述单项式乘以多项式的法则。
.计算：m (a+b)+n (a+b)
【探究研讨】
.问题
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长
a米、宽m米的长方形绿地，增长了 b米，加宽了
？
方法一：这块绿地现在长 米，宽 米。
因而这块绿地的面积为： 。
方法二：这块绿地现在由四小块组成，它们的面积分别是
因而这块绿地的面积为： <
由方法一和方法二可得出等式
.你能根据分配律验证这个等式吗？(提示：把( a+b)看成一个整体或把(m+n)看
成一个整体)
.归纳：多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘， 。
即：(a+b)(m+n) = 。
，理解新知(与同学交流，在运算过程中容易出现什么问题，如何避免)
例：(1) (3x+1) (x+2) (2)(2x + y)(x-y)。
(x —8y) (x-y);
(x+y) (x2—xy+y2)
【巩固练****br/>(1) (2x+1)(x+3);
(2) (a-1)2 ;
(a+3b)(a — 3b);
(2x2—1) (x —4);
(5) n(n+1)(n+2)
(6) 8x2-(x-2)(3x+1) —2(x+1)(x—5)
2、计算： (1) (x+2)(x+3);
(2) (x-4)(x+1);
(3) (y+4)(y—2);
(4) (y-5)(y-3).
由上面的计算结果找规律，填空： (x+p)(x+q)=( )2+( )x+().
【反思归纳】1、多项式乘多项式，首先化成 乘,然后就是单项式乘
单项式的运算了，但结果中不能含有 。两个一次项系数为 1的一次式相
乘的结果有什么规律？
2、通过本节课的学****你认为应怎样做才能在多项式的乘法运算中不出错误？ 【能力提升】
.下列运算正确的是( )
A. a3 - a x2 +mx+36= (x+a) (x+b) , a、b、m 为整数，求 m 的值。
【当堂检测】
=(3a + 2b),高为(9a2—6ab+4b2),则面积= .
B. (―6a1. (3x-1)(4x + 5) =. 2. (-4x-y)(-5x+2y)=.
3. (x+3)(x+4)—(x—1)(x —2) =.
4. (x3 + 3x2+4x—1)(x2—2x+3)的展开式中，x4 的系数是 .
(x+a)(x + 2) = x2—5x+b,则 a =, b =.
6,若 a2+a+1 = 2,则(5—a)(6+a)=.
=时，多项式x-1与2—kx的乘积不含一次项.
)( — 2a2)=3a3 C. (a-2)2=a-4 D. 2a-3a=-a
.已知 a+b