七座桥的故事.ppt

文档介绍：制作人:张洪伟七座桥的故事 1哥尼斯堡的七座桥?故事发生在十八世纪的东普鲁士,濒临蓝色的波罗的海,有一座古老而美丽的城市,叫做哥尼斯堡(今苏联加里宁格勒)。?布勒格尔河的两条支流在这里汇合,然后横贯全城,流入大海,河心有一个小岛,河水把城市分了4块,于是,人们建造了7座各具特色的桥,把哥尼斯堡连成一体。 23七桥问题?一天又一天,7座桥上走过了无数的行人,不知从什么时侯起,脚下的桥梁触发了人们的灵感,一个有趣的问题在居民中传开了: ?谁能够一次走遍所有的7座桥,而且每座桥都只通过一次? 4 ?这个问题似乎不难,谁都乐意用它来测试一下自己的智力,可是,谁也没有找到一条这样的路线,连以博学著称的大学教授们,也感到一筹莫展。“七桥问题”难住了哥尼斯堡的所有居民。哥尼斯堡也因“七桥问题”而出了名。?哥尼斯堡七桥问题传开后,引起了大数学家欧拉的兴趣。 5“一笔画”问题?欧拉忍受着失去右眼的痛苦,潜心研究七桥问题。?欧拉将七桥问题抽象成了一个“一笔画”问题,怎样不重复地画出如下这个几何图形。 AB CD 6不存在的问题?在七桥问题的图中,A、B、C三点分别与3条线相连,D点与五条线相连。连线都是奇数条。因此,欧拉断定:一笔画出这个图形是不可能的。也就是说, 不重复地通过7座桥的路线是根本不存在的! 7想想看(一) 甲乙丙丁先画出左边四个图案。再回答哪些图案可以一笔画完成?(线条不能重复) 8想想看(二) 先画出左边四个图案。再回答哪些图案可以一笔画完成?(线条不能重复) 戊己庚辛 9奇线点与偶线点 A BCD A有5条线经过, A称为 5线点 B有3条线经过, B称为 3线点 C有3条线经过, C称为 3线点 D有3条线经过, D称为 3线点此图案的奇线点为 A、B、C、D,没有偶线点 10