文档介绍：第八章假设检验二、单个正态总体均值和方差一、参数的假设检验的假设检验三、两个正态总体参数的假设检验假设检验的基本概念若对参数有所了解但有怀疑猜测需要证实之时用假设检验的方法来处理若对参数一无所知用参数估计的方法处理假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设. 所作假设可以是正确的,也可以是错误的. 为判断所作的假设是否正确, 从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验, 然后作出接受或拒绝所作假设的决定. 何为假设检验? 假设检验所以可行,其理论背景为实际推断原理,即“小概率原理”假设检验的内容参数检验非参数检验总体均值, 均值差的检验总体方差, 方差比的检验分布拟合检验符号检验秩和检验假设检验的理论依据某厂生产的螺钉,按标准强度为 68/mm 2, 而实际生产的强度 X服N(?, 2 ). 若E(X)=?=68, 则认为这批螺钉符合要求,: H 0 :? = 68 称为原假设或零假设原假设的对立面:H 1 :??68 称为备择假设引例假设检验的任务必须在原假设与备择假设之间作一选择若原假设正确, 则) 36 /, 68 (~ 2NX因而 68 )(?XE ,即X 偏离 68不应该太远, 故取较大值是小概率事件. 6/ 68 ?X可以确定一个常数 c 使得????????????c XP6/ 68因此, 取,则 05 .0??现从整批螺钉中取容量为 36的样本, 其均值为,问原假设是否正确? 5. 68 ?x 96 .1 025 .0 2????zzc 68 / 6 X??由为检验的接受域(实际上没理由拒绝), 现 5. 68 ?x落入接受域,则接受原假设 824 . 66 18 . 69 ??X X或即区间( ?? , ) 与( , + ?) 为检验的拒绝域称的取值区间 X( , ) H 0:?= 68 由引例可见,在给定?的前提下, 接受还是拒绝原假设完全取决于样本值, 因此所作检验可能导致以下两类错误的产生: 第一类错误弃真错误第二类错误取伪错误正确正确假设检验的两类错误犯第一类错误的概率通常记为?犯第二类错误的概率通常记为? H 0为真 H 0为假真实情况所作判断接受 H 0拒绝 H 0第一类错误(弃真)第二类错误(取伪) ,但在样本容量给定的情形下,不可能使两者都很小,降低一个, ?, 然后,若有必要,通过增大样本容量的方法来减少?.