4悬索结构下学习课程.pptx

文档介绍：1/77
§ 悬索结构分析
单索解析理论
有限元分析方法
初始形态分析
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1、基本思路
§ 单索解析理论
在给定边界条件和初始几何条件下，通过平衡方程、 变形协调方程和本构方程，弹性体的位移、应变和应力可唯一确定。
力的平衡方程：
变形协调方程：
材料本构方程：
f － 荷载
D － 位移
σ－应力
ε－ 应变
D－本构矩阵
x－广义坐标向量
(1)
(2)
(3)
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2、索的平衡方程
考虑承受任意分布荷载 qx(x) 和 qz(x) 的一根悬索，索曲线方程为 z = z(x)，某点索张力的水平分量为H，由该索截出一微分单元，受力如图所示
受任意分布荷载的悬索
z
x
索微分单元
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索微分单元
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由qx=0
思考：通过平衡方程可以发现索结构的哪些规律？
基本平衡微分方程
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1）在索水平张力一定的情况下，索曲线在某点的二阶导数与作用在该点的竖向荷载大小成正比。
2）在竖向荷载一定的情况下，索曲线的二阶导数与索水平张力成反比。
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Case 1：竖向荷载沿跨度均布
积分两次得
代入边界条件 （x=0, z=0）; （x=l, z=0）; （x=l/2, z=f ）
qz = 常量 = q
f
索内的水平张力
索曲线方程
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试通过对A点取矩求索内水平张力H
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Case 2：荷载沿索长均布
q
悬链线与抛物线的比较
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Case 3：qz按任意规律分布
索的平衡曲线
简支梁弯矩图
索曲线的形状与承受同样荷载的简支梁弯矩图完全相似。
悬索 梁
左端，z = 0 M = 0
右端，z = 0 M = 0
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