文档介绍：中国运筹学会第八届学术交流会论文集广东深圳,2006年6月30日一7月2日版权所有④2006 ORSC,第120-125页一种区间系数非线性规划的模型与求解方法术侯勇超t 曹炳元2,1 1汕头大学教学系,广东汕头510063 2广州大学数学与信息科学学院,广州510006 摘要针对不等式约束的区问优化问题,’口J题,,导出了求解的方法,最后通过例子说明了方法的可行性. 关键词区间系数;非线性规划;参照最优解;罚函数 1 引言在一些不确定性优化问题中,往往只能得到目标和约束中某些系数的变化范围,,大部分集中在区间线性规划(Interval Linear Programming).文献[1】研究了日标函数中含有区间系数的线性规划问题,文献【2】对目标和约束均含I又:问数的线性规划问题,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,文献f31研究了保守必然解,保守可能解,冒进必然解,】[5]和[6】,基于区间数的序关系,:怠lJ(Interval Nonlinear Programming)研究,文献[7】讨论了一类目标中含有区问系数的非线性规划问题,文献【8】,, 提出了一种不等式约束的区问系数非线性规划模型,其中每个约束可以采用不同的可信度以及’一种基于给定参照点的区间数的比较办法,定义了区问非线性规划的最优解,,采用罚函数方法,,通过一个算例说明了算法的可行性和合理性. 2 区间数的比较定义1【9】形如A=【a2,a7】={x:o。≤o’);z∈同拘区间称为区间数,;J数的全体记作J(R). 。本文fI:者得剑阈家自然科学是金项目(编哆70271047和79670012)和广州大学科学摹金项目的资助. t通讯作者。电子咖j件:yongchaohoul982《} 一种区间系数非线性规划的模型与求解方法 121 定义2f101给定两个区间数A=【∥,ar】,B=[62,br],A≤B的可信度芦表示为: 肛AsB={;r=等南三兰丢或∥≤nr 如果给定了p,可以得到在可信度为肛的意义下A≤B的定义: A≤p BHp07+(1一p)∥≤#bI+(1一肛)矿下面定义一种区闻数的比较办法,假定A,B至少有一个非退化. 定义3设A=【a。,arl,B=【b2,br】,给定c,d(C<min(a‘,b2)<d<min(a7,br)),称在c,d为参照,曩的意义下区问数A SB,记]EjA≤。。dB,如果: (a。一c+1)(n”一d+1)≤(bt—c+1)(6r—d+1) (3) 这种定义的方式反应了区间数接近参照点的程度,从而定义了区间数的序关系,参照点不同,得剑的数值一股也不同.