文档介绍：2021/9/25
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2、非参相关分析
如果数据不满足正态分布的条件，应使用Spearman 和Kendall相关分析方法
1）Spearman相关系数是Pearson相关系数的非参形式，是根据数据的秩而不是根据实际值计算的。它适合有序数据或不满足正态分布假设的等间隔数据。计算时，必须对连续变量值排秩，对离散变量排序。其计算公式为：
式中，Ri是第i个x值的秩， Si是第i个y值的秩。 、 分别是Ri和Si的平均值。
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2）Kendall’s tau-b也是一种对两个有序变量或两个秩变量间的关系程度的测量，因此也属于一种分参测度。分析时考虑金额结点（秩次相同）的影响。计算公式：
其中，
If z>0
If z<0
If z=0
ti(或ui)是x（或y）的第i组结点x（或y）值的数目，n为观测量数。
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相关系数统计意义的检验
相关系数检验的零假设：总体中两个变量间的相关系数为0。SPSS相关分析过程给出了该假设成立的概率。
Pearson和Spearman相关系数假设检验t值计算公式：
相关系数的取值介于-1和=1之间，
2个变量之间的相关系数为-1，则为绝对负相关；
2个变量之间的相关系数为1，则为绝对正相关；
2个变量之间的相关系数为0，则表示二者没有关联。
式中r是相关系数，n为样本观测数量，n－2为自由度。
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观测 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
体重（克）
83
72
69
90
90
95
90
91
75
70
鸡冠重（毫克）
56
42
18
84
56
107
90
68
31
48
表8－1 连续变量相关分析实例数据表
一、连续变量的相关分析实例
例：十只小鸡的体重与鸡冠的数据如表8－1所示（数据文件：1小鸡（相关）.sav）：
例题分析
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图8－1 双变量相关主对话框
1、分析步骤
选择weight 和coronary变量进入 变量框中；在相关系数栏内选择Pearson；在显著性检验栏选择“双侧检验”；复选“标记显著性相关”
2）
输入数据，依次单击分析—相关—双变量相关，打开主对话框
1）
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CORRELATIONS
/VARIABLES=weight coronary
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/STATISTICS DESCRIPTIVES XPROD
/MISSING=PAIRWISE .
注：如在这一步单击“粘贴”,打开Syntax对话框，然后，单击Syntax窗口的Run图标即可开始分析。
图8－2双变量相关选项对话框
单击选按钮，选择“均值和标准差”、“差积偏差和的方差”、“成对排除个案”选项
单击确定
3）
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表8－2 描述性统计量表
从表中可看出，，，观测数为10；，，观测数为10；
2、结果分析
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从表中可看出， ，，。，，。
从统计结果可得到，小鸡的体重与鸡冠重之间存在正相关关系，当小鸡的体重越大时，则小鸡的鸡冠越重。并且，否定了小鸡的体重与鸡冠重之间不相关的假设。
表8－3 Pearson相关系数距阵
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例：