概率论与数理统计ppt课件.ppt

文档介绍：概率论与数理统计ppt课件
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1. 确定性现象和不确定性现象.
2. 随机现象: 在个别试验中其结果呈现出不确定性, 在大量重复试验中其结果又具有统计规律性.
第一章 概率论的基本概念
前 言
3. 概率与数理统计的广泛应用.
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§
E1: 抛一枚硬币，观察正(H)反(T) 面 的情 况.
E2: 将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况.
E3: 将一枚硬币抛三次，观察出现正面的情况.
举例:
我们将对自然现象的一次观察或进行一次科学试验
称为试验。
E4: 电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.
E5: 在一批灯泡中任取一只, 测试它的寿命.
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随机试验:
(1) 可在相同的条件下重复试验;
(2) 每次试验的结果不止一个,且能事先明确所有可能的结果;
(3) 一次试验前不能确定会出现哪个结果.
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§2. 样本空间与随机事件
(一) 样本空间:
定义 随机试验E的所有可能结果组成的集合称为 E的样本空间, 记为S. 样本空间的元素称为样本点，用表示.
样本空间的分类:
:样本点为有限个或可列个. 例 E1,E2等.
:样本点在区间或区域内取值. 例 灯泡的寿命{t|t≥0}.
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(二) 随机事件
定义 样本空间S的子集称为随机事件, 简称事件. 在一次试验中, 当且仅当这一子集中的一个样本点出现时, 称这一事件发生.
基本事件:
复合事件:
必然事件:
不可能事件：
由一个样本点组成的单点集. 如:{H},{T}.
由两个或两个以上的基本事件复合而成的事件为复合事件. 如:E3中{出现正面次数为奇数}.
样本空间S是自身的子集，在每次试验中总是发生的，称为必然事件。
空集φ不包含任何样本点, 它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。
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例1. 试确定试验E2中样本空间, 样本点的个数, 并给出如下事件的元素: 事件A1=“第一次出现正面”、事件A2=“恰好出现一次正面”、事件A3=“至少出现一次正面”.
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（三）事件间的关系与事件的运算
:
A
B
S
若事件A发生必然导致事件B发生,则称件B包含事件A,记作AB.
若A  B且A B, 即A=B, 则称A与B相等.
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B
A
S
:
： 事件A B={x|x  A 且 x B}称A与B的积，即事件A与B同时发生. A B 可简记为AB.
类似地, 事件 为可列个事件A1, A2, ...的积事件.
B
A
S
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:
事件A-B={x|xA且xB} 称为A与B的差. 当且仅当
A发生, B不发生时事件A-B发生. 即:
显然: A-A=, A- =A, A-S= 
A
B
s
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